算法 m个球放到n个盒子 的所有结果组合

这个问题可以使用组合数学的知识来解决。假设每个球都有标号，那么将m个球放到n个盒子中的所有结果组合数为：

C(n+m-1, m)

其中C表示组合数，即从n+m-1个位置中选取m个位置的方案数。这个问题也可以用递归的方法来解决，具体实现可以参考相关的算法书籍或网上资源。

相关问题

从n个数中选m个数的算法 python

在Python中，我们可以用递归算法来从n个数中选m个数。首先，我们需要定义一个函数，接受三个参数：n个数的列表，已选数的列表和需要选的个数m。算法的基本思路是遍历n个数的列表，对于每一个数，有两种情况，要么选择这个数，要么不选择这个数。

递归地调用函数来实现这个过程，直到选满m个数。当选满m个数时，将这个组合加入结果集合中。最后，返回结果集合。

下面是一个简单的用Python语言编写的算法示例：

def combine(nums, selected, m, start):
    if m == 0:
        res.append(selected[:])
        return
    for i in range(start, len(nums)):
        selected.append(nums[i])
        combine(nums, selected, m-1, i+1)
        selected.pop()

n = 5
m = 3
nums = [1, 2, 3, 4, 5]
res = []

combine(nums, [], m, 0)
print(res)

在这个示例中，我们定义了一个函数combine，它接受四个参数：n个数的列表nums，已选数的列表selected，需要选的个数m和开始的位置start。我们遍历nums，选一个数加入selected，然后递归地调用combine函数，直到选满m个数，将结果加入集合res中。最后输出res就是所有的组合结果。

java 实现从n个数中选取m个数的所有组合

Java可以实现从n个数中选取m个数的所有组合。可以使用回溯算法来解决这个问题。

回溯算法的基本思路是通过递归来生成所有可能的组合。在每一步中，我们选择一个数，并在剩下的数中继续选择下一个数，直到选取了m个数。

下面是一个示例的Java代码实现：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Combination {

    public static void main(String[] args) {
        int n = 5; // 输入的总数
        int m = 3; // 需要选取的数的个数
        int[] nums = {1, 2, 3, 4, 5}; // 输入的数

        List<List<Integer>> combinations = new ArrayList<>(); // 保存所有组合的列表

        backtrack(combinations, new ArrayList<>(), nums, 0, m);

        // 打印所有组合
        for (List<Integer> combination : combinations) {
            System.out.println(combination.toString());
        }
    }

    private static void backtrack(List<List<Integer>> combinations, List<Integer> currCombination, int[] nums, int start, int m) {
        // 判断是否已经选择了m个数
        if (currCombination.size() == m) {
            combinations.add(new ArrayList<>(currCombination));
            return;
        }

        // 从剩下的数中选择下一个数
        for (int i = start; i < nums.length; i++) {
            currCombination.add(nums[i]); // 选择当前数
            backtrack(combinations, currCombination, nums, i + 1, m); // 递归调用
            currCombination.remove(currCombination.size() - 1); // 撤销选择
        }
    }
}

这段代码将输出所有从给定的5个数中选取3个数的组合。运行结果如下：

[1, 2, 3]
[1, 2, 4]
[1, 2, 5]
[1, 3, 4]
[1, 3, 5]
[1, 4, 5]
[2, 3, 4]
[2, 3, 5]
[2, 4, 5]
[3, 4, 5]

以上就是使用Java实现从n个数中选取m个数的所有组合的方法。