matlab小波降噪阈值模式

小波降噪的阈值模式有软阈值和硬阈值两种。

软阈值模式：对于小于阈值的系数，将其设置为0；对于大于阈值的系数，将其减去阈值。数学表达式为：

$$
S(x)=\begin{cases}
x-\lambda\quad(x>\lambda)\\
0\quad(|x|\leq\lambda)\\
x+\lambda\quad(x<-\lambda)
\end{cases}
$$

其中，$x$为小波系数，$\lambda$为阈值。

硬阈值模式：对于小于阈值的系数，将其设置为0；对于大于阈值的系数，保留原始值。数学表达式为：

$$
H(x)=\begin{cases}
x\quad(|x|>\lambda)\\
0\quad(|x|\leq\lambda)
\end{cases}
$$

其中，$x$为小波系数，$\lambda$为阈值。

相关问题

matlab 计算小波降噪阈值

小波降噪阈值的计算方法可以使用软硬阈值法。

软阈值法：

假设 $x$ 是一个含有 $N$ 个元素的向量，$w$ 是小波基函数，$L$ 是小波分解的层数，$c$ 是小波系数，$T$ 是软阈值参数。则小波阈值处理后的向量 $y$ 的计算公式为：

$$
y=\sum_{j=0}^{L-1}w_j^T(c_j-T\operatorname{sign}(c_j))
$$

其中，$\operatorname{sign}(c_j)$ 表示 $c_j$ 的符号函数。

硬阈值法：

硬阈值法是将绝对值小于阈值 $T$ 的小波系数设置为 0。计算公式为：

$$
y=\sum_{j=0}^{L-1}w_j^T(c_j[c_j>T\text{或}c_j<-T])
$$

其中，$[\cdot]$ 表示取整函数。

matlab，sym小波降噪阈值系数怎么选择

小波降噪的阈值系数选择是一个比较重要的问题，通常需要根据实际应用场景和数据特点来进行调整。下面介绍一些常见的选择方法：

1. 经验阈值法：根据经验公式或实验结果选择阈值系数。比如，通常可以选择小波系数的标准差乘以一个经验系数作为阈值。

2. 确定性阈值法：根据数据自身的特点以及信噪比的大小确定阈值系数。比如，可以通过分析数据的频谱特征、信噪比等指标来选择阈值系数。

3. 软阈值法：一般情况下，软阈值法比硬阈值法更为常用。在软阈值法中，可以选择阈值系数为小波系数的标准差乘以一个经验系数，通过不断改变经验系数来找到最佳的阈值系数。

需要注意的是，不同的小波基函数和小波分解层数也会对阈值系数的选择产生影响，因此需要根据实际情况进行选择。