MATLAB小波降噪：硬阈值与软阈值处理

"小波分解在信号处理中的应用，特别是在降噪方面，通过MATLAB实现。这段代码展示了如何使用小波分析对信号进行分解、阈值处理和重构，旨在去除高斯白噪声，以恢复原始信号。" 小波分解是一种在时间和频率域中对信号进行分析的方法，它能够提供多分辨率的信号表示。在本代码中，使用的是一种称为db1（Daubechies小波）的基本小波函数，这是一种广泛用于信号处理的小波类型，因其良好的时间频率局部化特性而受到青睐。 代码首先设置了信噪比（SNR）和随机种子值，确保每次运行时都能生成同样的噪声样本。`wnoise`函数被用来生成一个带有高斯白噪声的信号，其中`snr`参数定义了信号与噪声的比例，`init`是随机数生成的种子。 接着，`wavedec`函数对原始信号`s`进行小波分解，这里的3层分解意味着在不同尺度上对信号进行三次细化分析。函数返回系数`c`和分解层次`l`。`appcoef`和`detcoef`函数分别提取了近端（高频）和远端（低频）系数。 阈值处理是小波降噪的关键步骤，这里使用了硬阈值和软阈值函数`wthresh`。硬阈值处理会将绝对值小于阈值`thr`的系数置零，而软阈值则会线性地压缩这些小的系数。这两种方法都可以有效地去除噪声，但软阈值在保留信号边缘信息方面通常更为优越。 处理后的系数被组合回新的系数向量（`c2`和`c3`），然后通过`waverec`函数进行重构，生成了经过硬阈值和软阈值处理后的信号`s3`和`s4`。最后，使用`subplot`绘制了原始信号、噪声信号以及处理后的信号，以便于比较和分析。 这段MATLAB代码演示了如何使用小波分析进行信号降噪，特别是在高斯白噪声环境下的应用。通过硬阈值和软阈值处理，可以有效地去除噪声，同时尽可能保持信号的原有特征。这种方法在音频处理、图像处理以及各种工程信号分析等领域有着广泛应用。