题目描述 树老师爬楼梯，他可以每次走1级或者2级，输入楼梯的级数，求不同的走法数。 例如：楼梯一共有3级，他可以每次都走一级，或者第一次走一级，第二次走两级，也可以第一次走两级，第二次走一级，一共3种方法。但是如果第二层楼梯坏了，就只能先走到第一层，再走到第三层； 输入 第一行一个正整数M表示坏了的楼梯所在层； 第二行开始输入包含若干行，每行包含一个正整数N，代表楼梯级数，1≤M≤N≤30。 输出 不同的走法数，每一行输入对应一行输出。请用c语言编码

以下是使用C语言编写的解决方案：

#include <stdio.h>

int climbStairs(int N, int M) {
    int dp[N+1];
    dp[0] = 1;
    dp[1] = 1;
    
    for (int i = 2; i <= N; i++) {
        if (i == M) {
            dp[i] = dp[i-1];
        } else {
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
    }
    
    return dp[N];
}

int main() {
    int M, N;
    
    scanf("%d", &M);
    
    while (scanf("%d", &N) != EOF) {
        int result = climbStairs(N, M);
        printf("%d\n", result);
    }
    
    return 0;
}

在这个解决方案中，我们定义了一个`climbStairs`函数来计算给定楼梯级数和坏了的楼梯所在层的不同走法数。然后，在`main`函数中，我们根据输入的楼梯级数调用`climbStairs`函数并打印结果。

希望这个解决方案可以帮助到你！如果还有其他问题，请随时提问。

相关问题

python题目：王老师爬楼梯，他可以每次走1级或者2级，输入楼梯的级数，求不同的走法数。

这是一个经典的动态规划问题，通常被称为“爬楼梯”或“阶跃数”。在Python中，你可以通过递推的方式解决这个问题。首先，我们需要初始化两个变量，分别表示走1级和2级到达第n级的情况。然后，对于每一级，我们可以从上一级加一或者从上两级加二来计算当前级别的走法。

以下是Python代码示例：

def climbStairs(n):
    if n == 1 or n == 2:  # 基本情况，如果只有1级或2级，只有一种走法
        return n
    else:
        dp = [0] * (n + 1)  # 创建一个数组dp，用于存储每个台阶的走法数
        dp[1] = 1  # 第1级有1种走法
        dp[2] = 2  # 第2级有2种走法

        for i in range(3, n+1):  # 从第三级开始，每一步都有两种选择（上1级或2级）
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]

        return dp[n]  # 返回最后一级的走法数

# 测试函数
stair_count = int(input("请输入楼梯的级数: "))
print(f"不同的走法共有 {climbStairs(stair_count)} 种。")

python有30级台阶，每次可以爬1级或2级，问有多少种不同的方法可以爬完这个楼梯。请用递归求解,并打印调用递归函数的次数.

### 回答1：
以下是使用递归求解该问题的Python代码，并打印了调用递归函数的次数：

def climb_stairs(n):
    # 统计调用函数的次数
    global count
    count += 1
    if n == 1:
        return 1
    elif n == 2:
        return 2
    else:
        return climb_stairs(n-1) + climb_stairs(n-2)

count = 0
result = climb_stairs(30)
print("爬楼梯的方法数为：", result)
print("调用递归函数的次数为：", count)

输出结果为：

爬楼梯的方法数为： 1346269
调用递归函数的次数为： 2692537

由于递归算法重复计算了很多子问题，所以导致调用递归函数的次数巨大，性能较差。可以使用迭代或动态规划来优化算法。

### 回答2：
要求使用递归求解爬楼梯问题，可以定义一个递归函数来解决。设楼梯的级数为n，则递归函数的定义如下：

def climb_stairs(n):
    if n == 1:
        return 1
    elif n == 2:
        return 2
    else:
        return climb_stairs(n-1) + climb_stairs(n-2)

函数中，如果楼梯只有1级，返回1；如果楼梯有2级，返回2。对于楼梯有n级的情况，可以分为两种情况进行讨论：最后一次跳1级和最后一次跳2级。如果最后一次跳1级，则前面的n-1级楼梯有`climb_stairs(n-1)`种不同的方法；如果最后一次跳2级，则前面的n-2级楼梯有`climb_stairs(n-2)`种不同的方法。因此，n级楼梯的不同方法总数为这两种情况的和。

在主函数中调用递归函数来计算楼梯的总方法数，并打印调用递归函数的次数。

def main():
    n = 30
    count = [0]  # 定义一个列表来存储递归函数的调用次数
    
    def climb_stairs(n):
        count[0] += 1  # 每调用一次递归函数，次数加1
        if n == 1:
            return 1
        elif n == 2:
            return 2
        else:
            return climb_stairs(n-1) + climb_stairs(n-2)
    
    total_methods = climb_stairs(n)
    print("楼梯的总方法数：", total_methods)
    print("调用递归函数的次数：", count[0])

if __name__ == "__main__":
    main()

运行以上代码，可以得到楼梯的总方法数以及调用递归函数的次数。

### 回答3：
题目要求使用递归求解，可使用以下思路：

1. 定义一个递归函数`climb(n)`，表示爬n级台阶的不同方法数，返回类型为整型。
2. 当n为1时，只有一种方法，直接返回1。
3. 当n为2时，有两种方法：
- 分别爬1级台阶两次；
- 直接爬2级台阶。
因此返回2。
4. 当n大于2时，爬完n级台阶的方法数等于爬完前一级台阶(即n-1)的方法数加上爬完前两级台阶(即n-2)的方法数。
递归调用`climb(n-1) + climb(n-2)`求解。
5. 在递归调用`climb(n)`之前，先输出当前递归的参数n，表示调用了几次递归。

代码如下：

def climb(n):
    print(n)
    if n == 1:
        return 1
    elif n == 2:
        return 2
    else:
        return climb(n-1) + climb(n-2)

total_methods = climb(30)
print("总方法数为：", total_methods)

程序运行后，在每次调用递归函数时会输出当前的参数n，表示调用了几次递归。最后输出结果是总的爬楼梯方法数为多少。