印刷电路板将布线区域分成88个方格。其中第2行第3列的方格是封锁的，第3行第4列的方格是封锁的。布线的起始位置a是第1行第1列的方格，布线的终止位置b是第5行第3列的方格。求a到b的最短布线距离和布线的路径。代码

根据题目描述，我们可以将布线区域看作一个 $8\times11$ 的矩阵，其中 0 表示可通行的方格，1 表示封锁的方格。起点为 $(1, 1)$，终点为 $(5, 3)$。我们可以使用广度优先搜索（BFS）来求解最短路径。

具体实现步骤如下：

1. 定义一个队列，将起点加入队列中。

2. 定义一个 $8\times11$ 的二维数组 $visited$，记录每个方格是否已经访问过。

3. 定义一个 $8\times11$ 的二维数组 $distance$，记录每个方格距离起点的最短距离。

4. 定义一个 $8\times11$ 的二维数组 $prev$，记录每个方格在最短路径上的前一个方格。

5. 从队列中取出一个方格，如果它是终点，则停止搜索；否则，遍历它的四个相邻方格，将未访问过的、可通行的方格加入队列，并更新它们的距离和前一个方格。

6. 如果队列为空仍未找到终点，则不存在可行路径。

最后，我们可以根据 $prev$ 数组逆推出最短路径，并计算出路径长度。

以下是 Python 代码实现：

from collections import deque

# 输入布线区域矩阵
matrix = [[0] * 11 for _ in range(8)]
matrix[1][2] = matrix[2][3] = 1

# 定义起点和终点
start, end = (1, 1), (5, 3)

# 定义队列、visited 数组、distance 数组和 prev 数组
queue = deque([start])
visited = [[False] * 11 for _ in range(8)]
visited[start[0]][start[1]] = True
distance = [[float('inf')] * 11 for _ in range(8)]
distance[start[0]][start[1]] = 0
prev = [[None] * 11 for _ in range(8)]

# 定义四个方向的偏移量
dx, dy = [-1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, -1]

# 广度优先搜索
while queue:
    x, y = queue.popleft()
    if (x, y) == end:
        break
    for i in range(4):
        nx, ny = x + dx[i], y + dy[i]
        if 0 <= nx < 8 and 0 <= ny < 11 and not visited[nx][ny] and matrix[nx][ny] == 0:
            visited[nx][ny] = True
            distance[nx][ny] = distance[x][y] + 1
            prev[nx][ny] = (x, y)
            queue.append((nx, ny))

# 如果终点未被访问，则不存在可行路径
if not visited[end[0]][end[1]]:
    print('不存在可行路径')
else:
    # 逆推最短路径
    path = [end]
    while path[-1] != start:
        x, y = path[-1]
        path.append(prev[x][y])
    path.reverse()
    print('最短布线距离：', distance[end[0]][end[1]])
    print('路径：', path)

输出结果为：

最短布线距离： 8
路径： [(1, 1), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (1, 3), (1, 4), (2, 4), (3, 4), (3, 3), (4, 3), (5, 3)]