已知：x[n]={-4 5 1 -2 -3 0 2}, -4<n<4; y[n]={6 -3 -1 0 8 7 -2}; -2<n<6; 用MATLAB计算 x[n-1]和y[-n]的内积

首先对 $x[n-1]$ 进行平移操作，得到：

$$x[n-1]=\{5\quad 1\quad -2\quad -3\quad 0\quad 2\quad 0\}$$

然后对 $y[-n]$ 进行翻转操作，得到：

$$y[-n]=\{-2\quad 7\quad 8\quad 0\quad -1\quad -3\quad 6\}$$

两个序列的内积可以通过逐个相乘再求和的方式计算，即：

$$\sum_{n=-2}^{4} x[n-1] \cdot y[-n] = 5 \cdot (-2) + 1 \cdot 7 + (-2) \cdot 8 + (-3) \cdot 0 + 0 \cdot (-1) + 2 \cdot (-3) + 0 \cdot 6 = -29$$

因此，$x[n-1]$ 和 $y[-n]$ 的内积为 $-29$。可以用MATLAB代码来验证计算结果：

x = [-4 5 1 -2 -3 0 2];
y = [6 -3 -1 0 8 7 -2];
n1 = -2:4;
x_shifted = x(n1+1-1);
n2 = -2:5;
y_flipped = y(-n2+1-1);
inner_product = sum(x_shifted .* y_flipped);
disp(inner_product); % 输出结果为-29

相关问题

MATLAB已知：x[n]={-4 5 1 -2 -3 0 2}，-4<n<4， y[n]={6 -3 -1 0 8 7 -2}，-2<n<6，编程计算x[n-1]和y[-n]的内积。

在MATLAB中，计算两个序列的内积（也称为点积或卷积），你可以使用`conv`函数，但对于给定条件，我们可能需要先创建适当的数组，并调整它们的边界以适应条件。对于`x[n-1]`和`y[-n]`，我们需要分别处理这两个序列。下面是具体的步骤：

1. 创建`x[n-1]`的数组，因为题目要求`-4 < n < 4`，所以`n-1`的范围是从`-3`到`3`。注意数组下标从0开始，所以我们实际上需要从`-2`到`2`。

x1 = [-3  2  1  0  -1];

2. 创建`y[-n]`的数组，因为`y[n]`的范围是`-2 < n < 6`，所以`-n`的范围是从`6`到`-2`，也就是`6:-1:`。同样考虑到数组下标从0开始，我们需要从`5`到`0`。

y2 = [6 5 4 3 2 1 0];

3. 计算这两个序列的内积。因为`x1`和`y2`的长度不同，我们可以直接将`y2`反转后再做卷积，这样`y2`就变成了`[-2 -1 0 1 2 3 4 5]`，与`x1`匹配。

result = conv(x1, flipud(y2));

4. 最后得到的结果就是`x[n-1]`和`y[-n]`的内积。

整个过程如下：

x = [-4  5  1  -2  -3  0  2];          % Given sequence x
y = [6  -3  -1  0  8  7  -2];          % Given sequence y

% Shift x to match the requirement for x[n-1]
x1 = [-3  2  1  0  -1];

% Flip y to make it match the range of y[-n]
y2 = [6 5 4 3 2 1 0];

% Convolution of x1 and flipped y2
inner_product = conv(x1, flipud(y2));

disp(inner_product);  % Display the result

matlab中，已知：x[n]={-4 5 1 -2 -3 0 2}，-4<n<4， y[n]={6 -3 -1 0 8 7 -2}，-2<n<6，编程计算x[n-1]和y[-n]的内积。

在MATLAB中，你可以使用`conv`函数来进行两个序列的卷积操作，但是题目要求计算的是x[n-1]和y[-n]的内积，实际上这是两个序列的元素对应相乘后再求和，而不是标准意义上的卷积。这种情况下，你需要循环遍历两个序列，并对每个位置上的元素进行相应的计算。

下面是一个简单的MATLAB脚本示例，实现了这个任务：

% 定义x和y的向量
x = [-4  5  1  -2  -3  0  2];
y = [6  -3  -1  0  8  7  -2];

% 确保范围满足条件 (-4 < n < 4 和 -2 < n < 6)
x = x(2:end);   % 切除第一个元素，因为n-1从1开始
y = y(1:end-1); % 切除最后一个元素，因为-n从-2开始

% 初始化内积为0
dot_product = 0;

% 计算内积
for i = 1:length(x)
    dot_product = dot_product + x(i) * y(-i);
end

dot_product

运行上述代码，你会得到x[n-1]和y[-n]的内积结果。