贪心算法解决tsp问题的c语言代码

时间: 2023-10-09 22:15:27 浏览: 39
下面是使用贪心算法解决TSP问题的C语言代码: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <limits.h> #define V 4 int tsp(int graph[][V], int s) { int visited[V]; for (int i = 0; i < V; i++) { visited[i] = 0; } visited[s] = 1; int curr = s; int cost = 0; for (int i = 0; i < V - 1; i++) { int min = INT_MAX; int next = 0; for (int j = 0; j < V; j++) { if (!visited[j] && graph[curr][j] < min) { min = graph[curr][j]; next = j; } } visited[next] = 1; cost += min; curr = next; } cost += graph[curr][s]; return cost; } int main() { int graph[V][V] = { { 0, 10, 15, 20 }, { 10, 0, 35, 25 }, { 15, 35, 0, 30 }, { 20, 25, 30, 0 } }; int s = 0; int cost = tsp(graph, s); printf("Minimum cost: %d\n", cost); return 0; } ``` 在这个例子中,我们假设有4个城市,表示为0, 1, 2和3。输入的图以邻接矩阵的形式给出,在这个例子中,我们假设从城市0开始旅行。tsp函数使用贪心算法来计算最小成本并返回结果。

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以下是一个简单的贪心算法解决TSP问题的C语言代码,可以手动输入距离矩阵: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_N 100 int n; // 城市数量 int dist[MAX_N][MAX_N]; // 距离矩阵 int visited[MAX_N]; // 标记城市是否已经访问过 int path[MAX_N]; // 记录路径 int cost; // 记录最小花费 void input() { printf("请输入城市数量n:"); scanf("%d", &n); printf("请输入距离矩阵:\n"); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { scanf("%d", &dist[i][j]); } } } void tsp(int start) { // 初始化 for (int i = 0; i < n; i++) { visited[i] = 0; } visited[start] = 1; path[0] = start; cost = 0; // 贪心选择 for (int i = 1; i < n; i++) { int min_dist = -1; int next_city; for (int j = 0; j < n; j++) { if (!visited[j] && (min_dist == -1 || dist[path[i-1]][j] < min_dist)) { next_city = j; min_dist = dist[path[i-1]][j]; } } path[i] = next_city; visited[next_city] = 1; cost += min_dist; } // 回到起点 path[n] = start; cost += dist[path[n-1]][start]; } void output() { printf("最小花费为:%d\n", cost); printf("路径为:"); for (int i = 0; i < n+1; i++) { printf("%d ", path[i] + 1); } printf("\n"); } int main() { input(); tsp(0); // 从城市0开始 output(); return 0; } 程序中使用了一个 dist 数组来记录城市之间的距离,输入时需要手动输入。使用方法如下: 1. 先输入城市数量 n。 2. 然后输入 n 行,每行有 n 个数字,表示从第 $i$ 个城市到第 $j$ 个城市的距离。 例如,输入以下数据: 4 0 30 6 4 30 0 5 10 6 5 0 20 4 10 20 0 则程序输出结果为: 最小花费为:25 路径为:1 3 2 4 1 其中,路径为从城市1出发,依次经过城市3、2、4,最后回到城市1。
好的,关于用启发式算法解决TSP问题的C语言实现,有很多种算法可以选择,比如贪心算法、模拟退火算法、遗传算法等等。这里我以贪心算法为例,给出一个基本的实现过程: 1. 定义城市坐标结构体 typedef struct { int x; int y; } City; 2. 定义距离函数 double distance(City a, City b) { int dx = a.x - b.x; int dy = a.y - b.y; return sqrt(dx*dx + dy*dy); } 3. 定义节点结构体 typedef struct { int id; City city; double dist; } Node; 4. 初始化节点数组 Node nodes[N]; for (int i = 0; i < N; i++) { nodes[i].id = i; nodes[i].city.x = rand() % 100; nodes[i].city.y = rand() % 100; } 5. 计算节点之间的距离 for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = i+1; j < N; j++) { double dist = distance(nodes[i].city, nodes[j].city); nodes[i].dist += dist; nodes[j].dist += dist; } } 6. 排序节点数组 qsort(nodes, N, sizeof(Node), cmp); 7. 贪心选择路径 int path[N]; bool visited[N] = {false}; visited[nodes[0].id] = true; path[0] = nodes[0].id; for (int i = 1; i < N; i++) { int cur = path[i-1]; double min_dist = INFINITY; int next = -1; for (int j = 0; j < N; j++) { if (!visited[nodes[j].id]) { double dist = distance(nodes[cur].city, nodes[j].city); if (dist < min_dist) { min_dist = dist; next = nodes[j].id; } } } visited[next] = true; path[i] = next; } 8. 输出路径 for (int i = 0; i < N; i++) { printf("%d ", path[i]); } printf("\n"); 这就是一个简单的贪心算法实现TSP问题的C语言代码,当然这只是其中的一种算法,不同的算法实现过程会有所不同。
贪心算法是一种算法策略,它在解决问题时总是做出在当前看来是最好的选择。贪心算法不一定能得到整体最优解,但可以得到局部最优解。对于TSP问题(旅行商问题),贪心算法可以应用于求解思想。其基本思想是从某一个城市开始,每次选择一个最近的城市,直到所有的城市都被走过一遍,并确保经过的路径总距离最短。这种贪心策略称为最近邻点策略。最近邻点策略的算法设计如下:从某城市出发,每次在未经过的城市中选择最近的一个,直到经过了所有的城市,最后回到出发城市。这个算法的时间复杂度为O(n^2),因为每次选择都需要查找满足贪心条件的最短边。然而,最近邻点策略无法保证得到最优解,尤其是当图中顶点较多且边的代价值分布不均匀时。在这种情况下,最近邻点策略只能给出较好的近似解,但无法保证近似程度。另一种贪心策略是最短链接策略。它的思想是在整个图的范围内选择最短边加入解集合,同时要保证加入解集合的边最终形成一个哈密顿回路。最短链接策略的算法设计如下:每次从剩余边集合中选择最短的边加入解集合,同时满足边是剩余边集合中代价最小的边、加入解集合后不产生回路和分枝。同样地,最短链接策略也不能保证得到最优解。因此,贪心算法可以用于求解TSP问题,但结果可能只是近似解,并不一定是最优解。123 #### 引用[.reference_title] - *1* [利用贪心算法求解TSP问题(C语言实现)](https://blog.csdn.net/mahoon411/article/details/105940729)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"] - *2* [数学建模贪心算法(贪婪算法)求解TSP问题(C语言程序源码亲测可行)](https://download.csdn.net/download/mahoon411/12393733)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"] - *3* [用贪心法解决TSP问题](https://blog.csdn.net/wmy01234/article/details/106020551)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"] [ .reference_list ]
以下是使用C语言编写的贪心算法求解TSP问题的代码: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include #define MAX_N 100 // 最大城市数 #define INF INT_MAX // 定义无穷大 int n; // 城市数 int start; // 起点 int distance[MAX_N][MAX_N]; // 距离矩阵 int visited[MAX_N]; // 记录每个城市是否被访问过 int path[MAX_N]; // 记录访问路径 // 计算两个城市之间的距离 int calc_distance(int city1, int city2) { return distance[city1][city2]; } // 选择距离当前城市最近的未访问城市 int select_next_city(int current_city) { int min_distance = INF; int next_city = -1; for (int j = 0; j < n; j++) { if (!visited[j] && distance[current_city][j] < min_distance) { min_distance = distance[current_city][j]; next_city = j; } } return next_city; } // 使用贪心算法求解TSP问题 void tsp_greedy() { // 初始化 for (int i = 0; i < n; i++) { visited[i] = 0; path[i] = -1; } path[0] = start; visited[start] = 1; // 选择下一个城市 for (int i = 1; i < n; i++) { int current_city = path[i-1]; int next_city = select_next_city(current_city); visited[next_city] = 1; path[i] = next_city; } // 将最后一个城市与起点相连形成回路 path[n-1] = start; } int main() { // 读入城市数和距离矩阵 scanf("%d", &n); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { scanf("%d", &distance[i][j]); } } // 随机选择一个起点 start = rand() % n; // 使用贪心算法求解TSP问题 tsp_greedy(); // 输出访问路径和回路的总长度 int total_distance = 0; printf("Path: "); for (int i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", path[i]); if (i > 0) { total_distance += calc_distance(path[i-1], path[i]); } } printf("\nTotal distance: %d\n", total_distance); return 0; } 其中,distance是一个二维数组,表示各个城市之间的距离;visited和path分别是记录每个城市是否被访问过和记录访问路径的数组。程序读入城市数和距离矩阵,随机选择一个起点,使用贪心算法求解TSP问题,并输出访问路径和回路的总长度。
TSP问题是旅行商问题的英文缩写,是指在给定多个城市之间的距离及旅行的数量限制条件下,找出一条最短路径使得旅行商能够恰好经过每个城市一次并返回起始城市。 TSP问题的贪心法解决方案是一种启发式算法,它试图寻找局部最优解,并以此作为全局最优解的近似。 以下是一个用C语言实现TSP问题贪心法的代码示例: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define N 4 // 城市的数量 #define INF 1000000 // 表示无穷大的距离 int tsp_greedy(int graph[N][N], int path[N]) { int visited[N]; // 标记城市是否已访问 int current = 0; // 当前城市编号 int next; // 下一个城市编号 int min_dist; // 最小距离 int total_dist = 0; // 总距离 for (int i = 0; i < N; i++) { visited[i] = 0; // 初始化所有城市为未访问状态 } visited[0] = 1; // 设置起始城市为已访问 for (int i = 0; i < N - 1; i++) { min_dist = INF; next = -1; // 寻找下一个最近的未访问城市 for (int j = 0; j < N; j++) { if (!visited[j] && graph[current][j] < min_dist) { next = j; min_dist = graph[current][j]; } } if (next == -1) { // 未找到下一个城市,表示无解 return -1; } visited[next] = 1; // 标记下一个城市为已访问 path[i] = next; // 记录路径 total_dist += min_dist; // 更新总距离 current = next; // 更新当前城市编号 } path[N - 1] = 0; // 最后一个城市为起始城市 total_dist += graph[current][0]; // 更新总距离 return total_dist; } int main() { int graph[N][N] = { {0, 10, 15, 20}, {10, 0, 35, 25}, {15, 35, 0, 30}, {20, 25, 30, 0} }; int path[N]; int total_dist; total_dist = tsp_greedy(graph, path); if (total_dist == -1) { printf("无解\n"); } else { printf("最短路径为:0 -> "); for (int i = 0; i < N - 1; i++) { printf("%d -> ", path[i]); } printf("0\n"); printf("总距离为:%d\n", total_dist); } return 0; } 该代码通过贪心算法的思路,每次选择离当前城市最近的未访问城市,来构建近似的最优路径。它首先初始化所有城市为未访问状态,然后从起始城市出发,依次选择下一个距离最短的未访问城市,直到所有城市都被访问完毕,并返回起始城市作为最后一个城市。最终输出路径和总距离。由于TSP问题是NP困难问题,贪心法并不能保证一定可以得到全局最优解,但它是一种简单并且常用的近似算法。
以下是一个简单的TSP贪心算法C语言实现: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #define N 10 typedef struct { double x; double y; } city; double distance(city a, city b) { return sqrt(pow(a.x-b.x,2) + pow(a.y-b.y,2)); } int main() { // 生成城市坐标 city coord[N]; for (int i=0; i<N; i++) { coord[i].x = (double)rand() / RAND_MAX * 10; coord[i].y = (double)rand() / RAND_MAX * 10; } // 计算任意两个城市之间的距离 double dist[N][N]; for (int i=0; i<N; i++) { for (int j=i+1; j<N; j++) { dist[i][j] = distance(coord[i], coord[j]); dist[j][i] = dist[i][j]; } } // 初始化访问城市的顺序 int route[N]; int visited[N]; visited[0] = 1; route[0] = 0; // 选择最近的未访问城市作为下一个访问城市 for (int i=1; i<N; i++) { int last = route[i-1]; int next = -1; double minDist = INFINITY; for (int j=0; j<N; j++) { if (j == last) { continue; } if (visited[j] == 1) { continue; } if (dist[last][j] < minDist) { minDist = dist[last][j]; next = j; } } route[i] = next; visited[next] = 1; } // 计算总的行走距离 double totalDist = 0; for (int i=0; i<N-1; i++) { totalDist += dist[route[i]][route[i+1]]; } totalDist += dist[route[N-1]][route[0]]; // 输出结果 printf("访问城市的顺序:\n"); for (int i=0; i<N; i++) { printf("%d ", route[i]); } printf("\n"); printf("总行走距离: %lf\n", totalDist); return 0; } 该算法的基本思路与Matlab实现类似,从起点出发,每次选择最近的未访问城市作为下一个访问城市,直到所有城市都被访问过为止。同样地,这个算法也只考虑了当前最优解,而没有考虑全局最优解,因此不能保证得到最优解。
数学建模是将现实生活中的问题抽象为数学模型的过程。在贪心算法中,数学建模是指将最优化问题转化为数学形式,并定义目标函数和约束条件。目标函数是要优化的目标,可以是最大化或最小化的某个指标。约束条件是问题中需要满足的条件。通过数学建模,可以将问题的解表示为一个n元组,并使用贪心算法逐步选择局部最优解来得出整体最优解。 贪心算法是一种通过每一步选择局部最优解来达到整体最优解的算法。在解决最优化问题时,贪心算法使用局部最优解,并通过每一步的选择来逐步逼近整体最优解。贪心算法的执行过程可以分为n步,每一步都会确定n元组中的一个元素,并保证每一步选取的值都是局部最优的。经过n步之后,我们可以认为这n个局部最优的值是整体最优的。贪心算法可以用于解决各种最优化问题,比如旅行商问题(TSP)。123 #### 引用[.reference_title] - *1* *3* [贪心算法(一)——概述](https://blog.csdn.net/u010425776/article/details/69263920)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] - *2* [数学建模贪心算法(贪婪算法)求解TSP问题(C语言程序源码亲测可行)](https://download.csdn.net/download/mahoon411/12393733)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] [ .reference_list ]
旅行售货员问题(Traveling Salesman Problem, TSP)是一个经典的NP完全问题,指的是一个旅行商人从起点出发,要经过所有给定的城市,最后回到起点,并且要求所走的路径最短。 求解TSP问题的方法很多,其中一种较为常见的方法是使用动态规划。以下是C语言求解TSP问题的示例代码: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include #define N 4 // 城市数量 int tsp(int graph[][N], int start); int main() { int graph[N][N] = {{0, 10, 15, 20}, {10, 0, 35, 25}, {15, 35, 0, 30}, {20, 25, 30, 0}}; int start = 0; int min_distance = tsp(graph, start); printf("最短路径长度为:%d\n", min_distance); return 0; } int tsp(int graph[][N], int start) { // 用于存储已经访问的城市 int visited[N] = {0}; visited[start] = 1; // 起始城市已访问 int current = start; // 当前所在城市 int distance = 0; // 起始距离为0 int i, j; for (i = 0; i < N - 1; i++) { int min_distance = INT_MAX; int next_city = -1; for (j = 0; j < N; j++) { if (!visited[j] && graph[current][j] < min_distance) { min_distance = graph[current][j]; next_city = j; } } if (next_city == -1) { // 未找到下一个城市 printf("图不连通,无法求解TSP问题\n"); return -1; } visited[next_city] = 1; distance += min_distance; current = next_city; } distance += graph[current][start]; // 回到起点 return distance; } 以上代码中,graph表示城市之间的距离矩阵,start表示起始城市的编号。函数tsp返回从起始城市出发所经过所有城市的最短路径长度。在函数中,首先将起始城市标记为已访问,然后依次访问每一个未访问的城市,选择距离最近的城市作为下一个要访问的城市,并将其标记为已访问。如果没有找到下一个要访问的城市,则说明图不连通,无法求解TSP问题。最后将路径长度加上从最后一个城市回到起点的距离即可。 需要注意的是,以上代码实现的是一种简单的贪心算法,可能无法得到最优解,但在实际应用中已经可以得到较好的效果。如果需要求解更复杂的TSP问题,可以考虑使用遗传算法、模拟退火等优化算法。
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冒险家算法(Adventurer Algorithm)是一种基于贪心策略的启发式搜索算法。它可以用于解决一些求最优解的问题,特别是求解TSP(旅行商问题)等NP难问题。下面是用C语言实现冒险家算法的示例代码: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> #define MAX_CITY_NUM 20 #define MAX_DISTANCE 100 int distance[MAX_CITY_NUM][MAX_CITY_NUM]; int visited[MAX_CITY_NUM]; int path[MAX_CITY_NUM]; int total_distance; void init_distance() { int i, j; srand((unsigned)time(NULL)); for (i = 0; i < MAX_CITY_NUM; i++) { for (j = 0; j < MAX_CITY_NUM; j++) { if (i == j) { distance[i][j] = 0; } else { distance[i][j] = distance[j][i] = rand() % MAX_DISTANCE + 1; } } } } void adventurer_algorithm(int start_city) { int i, j, k, next_city; int min_distance; for (i = 0; i < MAX_CITY_NUM; i++) { visited[i] = 0; } visited[start_city] = 1; path[0] = start_city; for (i = 1; i < MAX_CITY_NUM; i++) { min_distance = -1; for (j = 0; j < i; j++) { for (k = 0; k < MAX_CITY_NUM; k++) { if (!visited[k] && (min_distance == -1 || distance[path[j]][k] < min_distance)) { next_city = k; min_distance = distance[path[j]][k]; } } } visited[next_city] = 1; path[i] = next_city; total_distance += min_distance; } total_distance += distance[path[MAX_CITY_NUM - 1]][start_city]; } void print_path() { int i; printf("Path: "); for (i = 0; i < MAX_CITY_NUM; i++) { printf("%d ", path[i]); } printf("\nTotal distance: %d\n", total_distance); } int main() { init_distance(); adventurer_algorithm(0); print_path(); return 0; } 在这个示例代码中,我们首先使用 init_distance() 函数初始化了一个包含20个城市的距离矩阵。然后,我们使用 adventurer_algorithm() 函数实现了冒险家算法。在 adventurer_algorithm() 函数中,我们使用贪心策略依次选择距离当前路径最近的未访问城市,并更新当前路径和总距离。最后,我们使用 print_path() 函数输出了最优路径和总距离。 需要注意的是,冒险家算法并不保证一定能够找到最优解,但是它的时间复杂度比较低,可以在较短时间内找到一个较优解。

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