bp神经网络matlab实例

以下是一个简单的 MATLAB 实现的 BP 神经网络的示例：

% 输入数据
input_data = [0 0; 0 1; 1 0; 1 1];
output_data = [0; 1; 1; 0];

% 初始化权重和偏置
w1 = randn(2, 3);
b1 = randn(1, 3);
w2 = randn(3, 1);
b2 = randn(1, 1);

% 训练次数
n_epochs = 100000;

% 学习率
learning_rate = 0.1;

% 训练
for i = 1:n_epochs
    % 正向传播
    z1 = input_data * w1 + b1;
    a1 = sigmoid(z1);
    z2 = a1 * w2 + b2;
    output = sigmoid(z2);

    % 反向传播
    error = output - output_data;
    delta2 = error .* sigmoid_derivative(output);
    delta1 = delta2 * w2' .* sigmoid_derivative(a1);

    % 更新权重和偏置
    w2 = w2 - learning_rate * a1' * delta2;
    b2 = b2 - learning_rate * sum(delta2);
    w1 = w1 - learning_rate * input_data' * delta1;
    b1 = b1 - learning_rate * sum(delta1);
end

% 预测
predicted_output = zeros(size(output_data));
for i = 1:length(output_data)
    z1 = input_data(i, :) * w1 + b1;
    a1 = sigmoid(z1);
    z2 = a1 * w2 + b2;
    output = sigmoid(z2);
    predicted_output(i) = output;
end

% 输出结果
disp(predicted_output)

其中，`sigmoid` 函数和 `sigmoid_derivative` 函数分别为：

function s = sigmoid(x)
    s = 1 ./ (1 + exp(-x));
end

function s = sigmoid_derivative(x)
    s = sigmoid(x) .* (1 - sigmoid(x));
end

此示例使用 BP 神经网络解决 XOR 问题。在训练完成后，该模型能够正确地预测输入数据的输出。