给我一段C语言代码实现如下一个球从 100m 高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下，再反弹。求它在第 10 次落地时，共经过多少米?第 10 次反弹多高?并将每次反弹的高度保存到数组中输出。

下面是实现此功能的 C 语言代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    double height = 100.0;  // 初始高度
    double sum = 0.0;  // 经过总路程
    double bounce[10];  // 反弹高度

    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        sum += height;
        height /= 2;
        bounce[i] = height;
        sum += height;
    }

    printf("第 10 次落地时，共经过 %.2f 米\n", sum - bounce[9]);
    printf("第 10 次反弹 %.2f 米高\n", bounce[9]);
    printf("每次反弹高度为：");

    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        printf("%.2f ", bounce[i]);
    }

    return 0;
}

输出结果如下：

第 10 次落地时，共经过 299.61 米
第 10 次反弹 0.10 米高
每次反弹高度为：50.00 25.00 12.50 6.25 3.12 1.56 0.78 0.39 0.20 0.10 

相关问题

.一个球从100m高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下，再反弹；求它在第10次落地时，共经过多少米，第10次反弹多高，C语言代码

当一个球从100米高空自由落下并每次弹起回到之前高度的一半时，这是一个典型的等比数列问题，因为每次下落的距离是前一次的一半。我们可以计算出总行程（包括上下落过程），以及第十次弹起的高度。

1. 总行程（直到第十次落地）：总行程由所有下落阶段加上最后一次完整的下落构成。每次下落距离分别是100, 50, 25, ... （这是一个公比为0.5的等比数列）。我们可以通过公式求和：

\( S = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r} \)，其中 \( a \) 是第一项（100米），\( r \) 是公比（0.5），\( n \) 是次数（10次）

2. 第十次反弹高度：由于最后一次是完整的下落加最后一次的反弹，所以是100米乘以0.5的九次方，即 \( h_{10} = 100 \times (0.5)^9 \)

以下是简单的C语言代码示例：

#include <stdio.h>

double calculate_total_distance(double initial_height, double ratio, int n) {
    // 使用等比数列求和公式计算总行程
    return (initial_height * (1 - pow(ratio, n))) / (1 - ratio);
}

double calculate_final_jump_height(double initial_height, double ratio) {
    return initial_height * pow(ratio, n - 1); // 第n次反弹的高度公式
}

int main() {
    double initial_height = 100;
    double ratio = 0.5;
    int n = 10;

    double total_distance = calculate_total_distance(initial_height, ratio, n);
    double final_jump_height = calculate_final_jump_height(initial_height, ratio);

    printf("球在第10次落地时，总共经过 %.2f 米。\n", total_distance);
    printf("第10次反弹的高度是 %.2f 米。\n", final_jump_height);

    return 0;
}

这个程序会计算出球在第十次落地时的总行程和第十次反弹的高度，并将结果打印出来。注意，实际运行此代码时，你需要将`#include`部分替换为你的C编译环境支持的标准头文件。

一个球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半再落下，求他在第10次落地时共经过多少米第10次反弹多高用c语言解决。

当一个球自由落下并且每次都反弹回原高度的一半时，这是一个典型的等比数列问题。我们可以按照以下步骤来计算：

1. 第一次落地，球直接下降了100米。
2. 每次落地后的反弹高度是前一次下落高度的一半。

所以，第一次反弹高度为100米 / 2 = 50米，然后再次下落50米。

对于第n次下落和反弹的情况，总距离将是所有之前下落距离加上最后一次的全程（下落加反弹）。因为每下落一次，总的路程都会翻倍（除了第一次），所以总路程可以表示为：

总路程 = (第一次下落距离) + (第二次下落+反弹距离) + ... + (第n次下落+反弹距离)
总路程 = 100 + 100 * (1/2) + 100 * (1/4) + ...

这是一个等比数列，首项a1 = 100，公比r = 1/2，我们需要找到第十次下落及反弹的总距离。然而，我们注意到，球最终会在某一次反弹之后停止，因为它无法继续无限次地减半。实际的停顿时点是在它反弹的高度小于等于它的速度耗损时，也就是当反弹高度小于地球表面重力加速度时。但在理想情况下，我们可以忽略这个细节，只计算到第十次。

下面是一个简单的C语言程序来模拟这个过程并计算第10次落地的总路程以及最后一次反弹的高度：

#include <stdio.h>

double total_distance(int n) {
    double distance = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i % 2 == 1) { // 下落阶段
            distance += 100 * pow(0.5, i - 1);
        } else { // 反弹阶段
            distance += 100 * pow(0.5, i);
        }
    }
    return distance;
}

int main() {
    int n = 10;
    printf("在第10次落地时，球总共经过了 %.2f 米。\n", total_distance(n));

    // 最后一次反弹高度
    double last_bounce_height = 100 * pow(0.5, n);
    printf("第10次反弹的高度是 %.2f 米。\n", last_bounce_height);

    return 0;
}

请注意，这个计算假设每次反弹都是即时完成的，并且忽略了空气阻力和其他影响球运动的实际因素。在实际情况中，这些因素可能会导致结果有所不同。运行上述代码将得到理论上的结果。