#include <stdio.h> #define T(c) (c == c == c) double f1() { int x; return x = 7%4; } void f2(int n) { for(; n >= 1; n--){ printf("%2d", n%3); } printf("\n"); } double f3(int n) { if(n == 1) return 1.0; else return n + f3(n-1); } int main(void) { printf("%d,%d\n", T(5), T(1)); printf("%.1f\n", f1()); f2(4); printf("%.1f\n", f3(3)); return 0; }

这段代码的输出是：

1,1
3.000000
1 2 0
6.0

这是因为：

1. 宏定义 T(c) 定义了一个宏，其展开后的形式为 (c == c == c)，这是一个非常奇怪的表达式，其含义不明确，因此在 main 函数中使用 T(5) 和 T(1) 作为参数调用 printf 函数时，结果并不可预测。实际上，这样的宏定义是不太合理的，应该避免使用。

2. 函数 f1() 返回的是 7 除以 4 的余数，即 3.0。因为 x 被声明为 int 类型，因此返回值会被自动转换为 double 类型。

3. 函数 f2(int n) 输出 n 的各个位上的数字模 3 的结果，例如 f2(4) 的输出为 "1 2 0"。注意，输出的数字左对齐，并且每个数字之间用空格隔开。

4. 函数 f3(int n) 返回 1 到 n 的整数之和。例如，f3(3) 的返回值为 1 + 2 + 3 = 6. 返回值类型为 double，因为函数内部使用了递归调用，可能会有浮点数的运算。

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from scipy import signal import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt plt.rcParams["font.family"] = 'Arial Unicode MS' original_sig = np.loadtxt("resources/unbalanced.txt") original_sig -= np.mean(original_sig) N = len(original_sig) pi = np.pi f2_jw = np.fft.fft(original_sig) f2_jw = np.fft.fftshift(f2_jw) jw_list = [complex(0, 1) * 2 * pi / N * item for item in np.linspace(-N/2, N/2, N, endpoint=False)] f1_jw = [] for i, (item1, item2) in enumerate(zip(f2_jw, jw_list)): if abs(item2) != 0: f1_jw.append(item1/item2) else: f1_jw.append(complex(0, 0)) f1_jw = np.array(f1_jw) * 1000 # m到mm的量纲转换 f1_jw = np.fft.ifftshift(f1_jw) vel_sig = np.fft.ifft(f1_jw).real fs = 8192 dt = 1/fs vel_sig *= dt # 实际采样频率为8192而非1，因此积分结果要乘以dt t_axis = [i * dt for i in range(len(original_sig))] result = signal.detrend(vel_sig) plt.figure(figsize=(12, 3)) plt.subplot(121) plt.plot(t_axis, vel_sig, label="频域积分计算得到的速度信号") plt.legend(loc="upper right") plt.subplot(122) plt.plot(t_axis, result, label="频域积分后去趋势得到的速度信号") plt.legend(loc="upper right") plt.show()将这段代码使用C语言进行编写，原始样本长度为512，为实数，在进行FFT处理之前，原始样本设置为复数，虚部全部设置为0

以下是使用C语言编写的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846

void fft(double complex *x, int n) {
    if (n == 1) return;
    double complex xe[n/2], xo[n/2];
    for (int i = 0; i < n/2; ++i) {
        xe[i] = x[2*i];
        xo[i] = x[2*i+1];
    }
    fft(xe, n/2);
    fft(xo, n/2);
    for (int i = 0; i < n/2; ++i) {
        double complex t = cexp(-I * PI * i / (n/2)) * xo[i];
        x[i] = xe[i] + t;
        x[i+n/2] = xe[i] - t;
    }
}

int main() {
    double original_sig[512];
    FILE *fp;
    fp = fopen("resources/unbalanced.txt", "r");
    for (int i = 0; i < 512; ++i) {
        fscanf(fp, "%lf", &original_sig[i]);
        original_sig[i] -= 0.5;  // 去均值
    }
    fclose(fp);
    double complex x[512];
    for (int i = 0; i < 512; ++i) {
        x[i] = CMPLX(original_sig[i], 0);  // 设置虚部为0
    }
    fft(x, 512);
    double jw_list[512];
    for (int i = 0; i < 512; ++i) {
        jw_list[i] = 2 * PI / 512 * (i - 256);
    }
    double complex f1_jw[512];
    for (int i = 0; i < 512; ++i) {
        if (jw_list[i] != 0) {
            f1_jw[i] = x[i] / jw_list[i];
        } else {
            f1_jw[i] = 0;
        }
    }
    for (int i = 0; i < 512; ++i) {
        f1_jw[i] *= 1000;  // m到mm的量纲转换
    }
    fft(f1_jw, 512);
    double vel_sig[512];
    for (int i = 0; i < 512; ++i) {
        vel_sig[i] = creal(f1_jw[i]) / 512;  // 实部除以样本长度，得到速度信号
    }
    double t_axis[512];
    for (int i = 0; i < 512; ++i) {
        t_axis[i] = i * 1.0 / 8192;  // 采样频率为8192
    }
    double result[512];
    for (int i = 0; i < 512; ++i) {
        result[i] = vel_sig[i];
    }
    double sum = 0, average;
    for (int i = 0; i < 512; ++i) {
        sum += result[i];
    }
    average = sum / 512;
    for (int i = 0; i < 512; ++i) {
        result[i] -= average;  // 去趋势
    }
    FILE *fpw;
    fpw = fopen("vel_sig.txt", "w");
    for (int i = 0; i < 512; ++i) {
        fprintf(fpw, "%lf\n", vel_sig[i]);
    }
    fclose(fpw);
    fpw = fopen("result.txt", "w");
    for (int i = 0; i < 512; ++i) {
        fprintf(fpw, "%lf\n", result[i]);
    }
    fclose(fpw);
    return 0;
}

这段代码与Python代码实现的步骤基本相同，使用了C语言中的复数类型 `double complex` 和一些基本的数学函数。代码中还包含了读写文件的功能，将速度信号和去趋势后的速度信号分别写入了 `vel_sig.txt` 和 `result.txt` 文件中。

用c语言编出用自适应积分方法数值求积的子程序，要求如下：已知f1(x)=√x,f2(x)=1/(1+x).f3(x)=2/(2+sin10Π),[a,b]=[0,1]，计算fi(x)(i=1,2,3)和a，b的数值积分的近似值，(取ε=10-6）

以下是用C语言编写的自适应积分方法数值求积的子程序，可以计算f1(x), f2(x)和f3(x)在区间[0, 1]上的数值积分近似值：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define EPS 1.0e-6

double f1(double x) {
    return sqrt(x);
}

double f2(double x) {
    return 1.0 / (1.0 + x);
}

double f3(double x) {
    return 2.0 / (2.0 + sin(10.0 * M_PI * x));
}

double adapt_integrate(double (*f)(double), double a, double b, double eps, double A) {
    double c = (a + b) / 2.0;
    double fa = f(a);
    double fb = f(b);
    double fc = f(c);
    double S = (b - a) * (fa + 4.0 * fc + fb) / 6.0;
    double T = (b - a) * (fa + 4.0 * f((a + c) / 2.0) + 2.0 * fc + 4.0 * f((c + b) / 2.0) + fb) / 12.0;
    if (fabs(T - S) <= eps) {
        return T + (T - S) / 15.0;
    } else {
        return adapt_integrate(f, a, c, eps / 2.0, S) + adapt_integrate(f, c, b, eps / 2.0, T);
    }
}

int main() {
    double a = 0.0, b = 1.0;
    double eps = EPS;
    double A1 = adapt_integrate(f1, a, b, eps, 0.0);
    double A2 = adapt_integrate(f2, a, b, eps, 0.0);
    double A3 = adapt_integrate(f3, a, b, eps, 0.0);
    printf("f1(x)在[%g, %g]上的数值积分近似值为：%g\n", a, b, A1);
    printf("f2(x)在[%g, %g]上的数值积分近似值为：%g\n", a, b, A2);
    printf("f3(x)在[%g, %g]上的数值积分近似值为：%g\n", a, b, A3);
    return 0;
}

程序中，`adapt_integrate`是自适应积分方法的实现，其中`f`是被积函数，`a`和`b`是积分区间的端点，`eps`是所需精度，`A`是上一个递归层次的积分值。`f1`、`f2`和`f3`分别是题目中给出的三个函数，`main`函数中分别调用了`adapt_integrate`计算三个函数在[0, 1]上的数值积分近似值，并输出结果。

需要注意的是，由于自适应积分方法的递归特性，当所需精度较高时，程序可能会递归调用很多次，导致栈溢出。为了避免这种情况，可以将`adapt_integrate`改为非递归实现，或者使用尾递归优化。