用C语言编程:用牛顿迭代法求方程2x3-4x2+3x-6=0在1.5附近的根。 (提示:牛顿迭代公式为:f(x0)/f’(x0),初始x0为1.5,根据迭代公式求出x1,x1不断迭代替换x0,当x1和x0距离非常接近时,则认为此时x1即为所求。)
时间: 2024-05-05 16:21:13 浏览: 185
C语言:用牛顿迭代法求方程在1.5附近的根:2x^3-4x^2+3x-6=0.
以下是用C语言实现牛顿迭代法求解方程的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define f(x) (2*pow(x,3)-4*pow(x,2)+3*x-6)
#define f1(x) (6*pow(x,2)-8*x+3)
int main()
{
double x0 = 1.5, x1, eps = 1e-6;
int count = 0;
do {
x1 = x0 - f(x0) / f1(x0);
count++;
printf("第 %d 次迭代:x1 = %lf\n", count, x1);
if (fabs(x1 - x0) < eps)
break;
x0 = x1;
} while (1);
printf("方程的根为:%lf\n", x1);
return 0;
}
```
其中,`f(x)` 和 `f1(x)` 分别是方程和它的导数函数,`x0` 是初始值,`x1` 是迭代的值,`eps` 是误差范围,`count` 是迭代次数。程序中使用了 `do-while` 循环和 `break` 语句,确保至少进行一次迭代,并在满足精度要求的条件下跳出循环。
运行程序,得到方程的根为 2.000000。
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