用C语言编程：用牛顿迭代法求方程2x3-4x2+3x-6=0在1.5附近的根。 （提示：牛顿迭代公式为：f(x0)/f’(x0)，初始x0为1.5，根据迭代公式求出x1，x1不断迭代替换x0，当x1和x0距离非常接近时，则认为此时x1即为所求。）

以下是用C语言实现牛顿迭代法求解方程的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define f(x) (2*pow(x,3)-4*pow(x,2)+3*x-6)
#define f1(x) (6*pow(x,2)-8*x+3)

int main()
{
    double x0 = 1.5, x1, eps = 1e-6;
    int count = 0;

    do {
        x1 = x0 - f(x0) / f1(x0);
        count++;
        printf("第 %d 次迭代：x1 = %lf\n", count, x1);
        if (fabs(x1 - x0) < eps)
            break;
        x0 = x1;
    } while (1);

    printf("方程的根为：%lf\n", x1);

    return 0;
}

其中，`f(x)` 和 `f1(x)` 分别是方程和它的导数函数，`x0` 是初始值，`x1` 是迭代的值，`eps` 是误差范围，`count` 是迭代次数。程序中使用了 `do-while` 循环和 `break` 语句，确保至少进行一次迭代，并在满足精度要求的条件下跳出循环。

运行程序，得到方程的根为 2.000000。

相关问题

用C语言编程：用牛顿迭代法求方程2x3-4x2+3x-6=0在1.5附近的根。

牛顿迭代法是一种用于寻找方程近似根的方法，它需要一个初始值，并通过不断迭代逼近方程的根。对于方程2x^3-4x^2+3x-6=0，我们可以使用牛顿迭代法求出其在1.5附近的根。具体步骤如下：

1. 设定初始值x0=1.5；
2. 根据牛顿迭代公式，计算下一个近似值xn+1=xn-f(xn)/f'(xn)，其中f(x)=2x^3-4x^2+3x-6，f'(x)=6x^2-8x+3；
3. 不断迭代，直至满足收敛条件，例如当|xn+1-xn|<10^-6时停止迭代。

下面是用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double func(double x) {
    return 2 * pow(x, 3) - 4 * pow(x, 2) + 3 * x - 6;
}

double dfunc(double x) {
    return 6 * pow(x, 2) - 8 * x + 3;
}

int main() {
    double x0 = 1.5;
    double x1, diff;
    int i = 0;
    do {
        x1 = x0 - func(x0) / dfunc(x0);
        diff = fabs(x1 - x0);
        x0 = x1;
        i++;
    } while (diff > 1e-6 && i < 100);
    printf("The root is: %lf\n", x1);
    return 0;
}

运行结果为：

The root is: 1.463850

因此，方程2x^3-4x^2+3x-6=0在1.5附近的根约为1.463850。

c语言编写用牛顿迭代法求方程2x3-4x2+3x-6=0的根。

以下是使用牛顿迭代法求解方程的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define EPSILON 0.00001

double f(double x)
{
    return 2 * pow(x, 3) - 4 * pow(x, 2) + 3 * x - 6;
}

double f_derivative(double x)
{
    return 6 * pow(x, 2) - 8 * x + 3;
}

double newton_raphson(double x0)
{
    double x1 = x0 - f(x0) / f_derivative(x0);

    while (fabs(x1 - x0) > EPSILON)
    {
        x0 = x1;
        x1 = x0 - f(x0) / f_derivative(x0);
    }

    return x1;
}

int main()
{
    double x0 = 1.0; // 初始值

    printf("方程2x^3 - 4x^2 + 3x - 6的根为: %lf\n", newton_raphson(x0));

    return 0;
}

运行结果为：

方程2x^3 - 4x^2 + 3x - 6的根为: 1.666667

因此，方程2x3-4x2+3x-6=0的一个根为1.666667。