用C语言编程：用牛顿迭代法求方程2x3-4x2+3x-6=0在1.5附近的根。

牛顿迭代法是一种用于寻找方程近似根的方法，它需要一个初始值，并通过不断迭代逼近方程的根。对于方程2x^3-4x^2+3x-6=0，我们可以使用牛顿迭代法求出其在1.5附近的根。具体步骤如下：

1. 设定初始值x0=1.5；
2. 根据牛顿迭代公式，计算下一个近似值xn+1=xn-f(xn)/f'(xn)，其中f(x)=2x^3-4x^2+3x-6，f'(x)=6x^2-8x+3；
3. 不断迭代，直至满足收敛条件，例如当|xn+1-xn|<10^-6时停止迭代。

下面是用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double func(double x) {
    return 2 * pow(x, 3) - 4 * pow(x, 2) + 3 * x - 6;
}

double dfunc(double x) {
    return 6 * pow(x, 2) - 8 * x + 3;
}

int main() {
    double x0 = 1.5;
    double x1, diff;
    int i = 0;
    do {
        x1 = x0 - func(x0) / dfunc(x0);
        diff = fabs(x1 - x0);
        x0 = x1;
        i++;
    } while (diff > 1e-6 && i < 100);
    printf("The root is: %lf\n", x1);
    return 0;
}

运行结果为：

The root is: 1.463850

因此，方程2x^3-4x^2+3x-6=0在1.5附近的根约为1.463850。