前馈神经网络python实现

以下是一个简单的前馈神经网络的Python实现，可以用来解决二分类问题：

import numpy as np

class NeuralNetwork:
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
        # 初始化权重矩阵
        self.W1 = np.random.randn(input_size, hidden_size)
        self.W2 = np.random.randn(hidden_size, output_size)

    def sigmoid(self, x):
        # sigmoid函数
        return 1 / (1 + np.exp(-x))

    def forward(self, X):
        # 前向传播
        self.z1 = np.dot(X, self.W1)
        self.a1 = self.sigmoid(self.z1)
        self.z2 = np.dot(self.a1, self.W2)
        y_hat = self.sigmoid(self.z2)
        return y_hat

    def sigmoid_derivative(self, x):
        # sigmoid函数的导数
        return x * (1 - x)

    def backward(self, X, y, y_hat, learning_rate):
        # 反向传播
        delta2 = (y - y_hat) * self.sigmoid_derivative(y_hat)
        dW2 = np.dot(self.a1.T, delta2)
        delta1 = np.dot(delta2, self.W2.T) * self.sigmoid_derivative(self.a1)
        dW1 = np.dot(X.T, delta1)

        # 更新权重矩阵
        self.W2 += learning_rate * dW2
        self.W1 += learning_rate * dW1

    def train(self, X, y, learning_rate, epochs):
        # 训练模型
        for i in range(epochs):
            y_hat = self.forward(X)
            self.backward(X, y, y_hat, learning_rate)

    def predict(self, X):
        # 预测
        y_hat = self.forward(X)
        return np.round(y_hat)

其中，`input_size`、`hidden_size`和`output_size`分别表示输入层、隐藏层和输出层的神经元数量；`sigmoid`、`sigmoid_derivative`和`forward`方法分别实现sigmoid函数、sigmoid函数的导数和前向传播；`backward`方法实现反向传播和权重更新；`train`方法用于训练模型，其中`X`表示训练数据的特征矩阵，`y`表示训练数据的标签，`learning_rate`表示学习率，`epochs`表示迭代次数；`predict`方法用于预测，其中`X`表示测试数据的特征矩阵，返回预测结果。