用java语言实现,采用回溯法解决n皇后问题

时间: 2024-05-06 15:15:54 浏览: 7
好的,下面是用Java语言实现n皇后问题的回溯法解决方案: ```java public class NQueens { public static void main(String[] args) { int n = 8; // n表示棋盘大小和皇后个数 int[] queens = new int[n]; // queens数组表示每行皇后所在的列数,初始化为0 boolean[] cols = new boolean[n]; // cols数组表示每列是否已经有皇后,初始化为false boolean[] dia1 = new boolean[2 * n - 1]; // dia1数组表示主对角线上是否有皇后,初始化为false boolean[] dia2 = new boolean[2 * n - 1]; // dia2数组表示副对角线上是否有皇后,初始化为false List<List<String>> res = new ArrayList<>(); // res用于存储所有合法的解 backtrack(n, queens, cols, dia1, dia2, 0, res); // 调用回溯函数 // 输出所有解 for (List<String> list : res) { for (String str : list) { System.out.println(str); } System.out.println(); } } /** * 回溯函数 * * @param n 棋盘大小和皇后个数 * @param queens queens数组表示每行皇后所在的列数 * @param cols cols数组表示每列是否已经有皇后 * @param dia1 dia1数组表示主对角线上是否有皇后 * @param dia2 dia2数组表示副对角线上是否有皇后 * @param row 当前处理的行数 * @param res 用于存储所有合法的解 */ private static void backtrack(int n, int[] queens, boolean[] cols, boolean[] dia1, boolean[] dia2, int row, List<List<String>> res) { if (row == n) { // 如果已经处理完了所有的行,说明当前方案合法,将其加入res中 List<String> list = new ArrayList<>(); for (int i = 0; i < n; i++) { char[] chars = new char[n]; Arrays.fill(chars, '.'); chars[queens[i]] = 'Q'; list.add(new String(chars)); } res.add(list); return; } for (int col = 0; col < n; col++) { // 遍历当前行的所有列 if (!cols[col] && !dia1[row - col + n - 1] && !dia2[row + col]) { // 如果当前列、主对角线、副对角线都没有皇后,则可以在当前位置放置皇后 queens[row] = col; // 在当前位置放置皇后 cols[col] = true; // 标记当前列已经有皇后 dia1[row - col + n - 1] = true; // 标记当前位置所在的主对角线上已经有皇后 dia2[row + col] = true; // 标记当前位置所在的副对角线上已经有皇后 backtrack(n, queens, cols, dia1, dia2, row + 1, res); // 处理下一行 queens[row] = 0; // 回溯 cols[col] = false; // 回溯 dia1[row - col + n - 1] = false; // 回溯 dia2[row + col] = false; // 回溯 } } } } ``` 这段代码中,backtrack函数用于递归地搜索所有可能的解,其参数分别为棋盘大小n、queens数组、cols数组、dia1数组、dia2数组、当前处理的行数row和用于存储所有合法的解的res列表。在每一行中,我们遍历当前行的所有列,如果当前列、主对角线、副对角线都没有皇后,则可以在当前位置放置皇后,并标记当前列、主对角线、副对角线上已经有皇后。然后递归地处理下一行,直到处理完所有行。如果已经处理完了所有的行,说明当前方案合法,将其加入res中。最后,输出所有合法的解。 注意:这段代码中的n取值最好不要超过12,因为n越大,搜索空间就越大,程序运行时间就会越长。如果要处理更大的n,可以考虑使用其他算法或优化算法的实现。

相关推荐

最新推荐

recommend-type

回溯法解决N皇后问题 Java代码实现

N皇后问题(n-queen problem)是一个经典的组合优化问题,也是一个使用回溯法(backtracking)的典型例子。回溯法是一种系统地搜索问题解的方法。 此文档包含算法分析、代码实现、演示程序、演示界面。
recommend-type

Python基于回溯法解决01背包问题实例

主要介绍了Python基于回溯法解决01背包问题,结合实例形式分析了Python回溯法采用深度优先策略搜索解决01背包问题的相关操作技巧,需要的朋友可以参考下
recommend-type

python 使用递归回溯完美解决八皇后的问题

今天小编就为大家分享一篇python 使用递归回溯完美解决八皇后的问题,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧
recommend-type

C语言基于回溯算法解决八皇后问题的方法

主要介绍了C语言基于回溯算法解决八皇后问题的方法,简单描述了八皇后问题,并结合实例形式分析了C语言使用回溯算法解决八皇后问题的相关操作技巧,需要的朋友可以参考下
recommend-type

批处理作业调度回溯法java实现

本例是java实现的批处理作业调度程序,采用的是回溯法,排列集合的方式,参考书籍为:算法设计与分析
recommend-type

zigbee-cluster-library-specification

最新的zigbee-cluster-library-specification说明文档。
recommend-type

管理建模和仿真的文件

管理Boualem Benatallah引用此版本:布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学,1996年。法语。NNT:电话:00345357HAL ID:电话:00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆,用于存放和传播科学研究论文,无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构,也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire
recommend-type

【实战演练】MATLAB用遗传算法改进粒子群GA-PSO算法

![MATLAB智能算法合集](https://static.fuxi.netease.com/fuxi-official/web/20221101/83f465753fd49c41536a5640367d4340.jpg) # 2.1 遗传算法的原理和实现 遗传算法(GA)是一种受生物进化过程启发的优化算法。它通过模拟自然选择和遗传机制来搜索最优解。 **2.1.1 遗传算法的编码和解码** 编码是将问题空间中的解表示为二进制字符串或其他数据结构的过程。解码是将编码的解转换为问题空间中的实际解的过程。常见的编码方法包括二进制编码、实数编码和树形编码。 **2.1.2 遗传算法的交叉和
recommend-type

openstack的20种接口有哪些

以下是OpenStack的20种API接口: 1. Identity (Keystone) API 2. Compute (Nova) API 3. Networking (Neutron) API 4. Block Storage (Cinder) API 5. Object Storage (Swift) API 6. Image (Glance) API 7. Telemetry (Ceilometer) API 8. Orchestration (Heat) API 9. Database (Trove) API 10. Bare Metal (Ironic) API 11. DNS
recommend-type

JSBSim Reference Manual

JSBSim参考手册,其中包含JSBSim简介,JSBSim配置文件xml的编写语法,编程手册以及一些应用实例等。其中有部分内容还没有写完,估计有生之年很难看到完整版了,但是内容还是很有参考价值的。