利用java语言,编写采用回溯法实现n皇后问题的代码
时间: 2024-05-07 15:22:17 浏览: 70
以下是Java语言实现采用回溯法实现n皇后问题的代码,注释已经详细说明了每一步的含义:
```java
public class NQueensProblem {
private static final int N = 8; // N皇后问题的N值,即棋盘大小为N*N
private static int[] queens = new int[N]; // 存储每一行皇后所在的列号
/**
* 检查第row行的皇后放在col列是否合法
*
* @param row 第row行
* @param col 第col列
* @return 是否合法
*/
private static boolean isValid(int row, int col) {
for (int i = 0; i < row; i++) {
// 检查该列是否有皇后
if (queens[i] == col) {
return false;
}
// 检查该皇后是否在对角线上
if (Math.abs(queens[i] - col) == Math.abs(i - row)) {
return false;
}
}
return true;
}
/**
* 解决N皇后问题
*
* @param row 当前处理的行数
*/
private static void solve(int row) {
if (row == N) { // 找到一个解
printSolution();
return;
}
for (int col = 0; col < N; col++) {
if (isValid(row, col)) { // 检查该位置是否合法
queens[row] = col; // 记录该行皇后所在的列号
solve(row + 1); // 处理下一行
}
}
}
/**
* 输出解决方案
*/
private static void printSolution() {
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
if (queens[i] == j) {
System.out.print("Q ");
} else {
System.out.print(". ");
}
}
System.out.println();
}
System.out.println();
}
public static void main(String[] args) {
solve(0);
}
}
```
在该代码中,我们使用了一个一维数组`queens`来记录每一行皇后所在的列号,其中`isValid`方法用于检查第`row`行的皇后放在`col`列是否合法,`solve`方法用于解决N皇后问题,`printSolution`方法用于输出解决方案。在`solve`方法中,我们使用循环枚举该行的每一列,如果该位置合法,则记录该行皇后所在的列号,并处理下一行。在`main`方法中,我们调用`solve`方法并传入初始行数0,即从第一行开始处理。
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