u = u + mu*4*del2(u) - SqrMagf.*(u-fx); 解释公式
时间: 2023-12-18 07:03:04 浏览: 22
这个公式是一个偏微分方程的数值解法,其中u表示解函数,mu是一个常数,del2(u)表示u的拉普拉斯算子,SqrMagf是一个矩阵,表示fx矩阵中每个元素的平方和,.*表示对应元素相乘。整个公式的含义是对u进行更新,使得其满足偏微分方程u_t = mu * Laplacian(u) - SqrMagf * (u - f(x)),其中Laplacian(u)表示u的拉普拉斯算子。
相关问题
运用Matlab求解theta1和theta2,u1=(p*theta1+rou*cos(lambadab)-z)/sin(lambadab) u2=(p*theta2+rou*cos(lambadab)+z)/sin(lambadab) rb*cos(theta1+mu)+u1*cos(lambadab)*sin(theta1+mu)+rou*sin(lambadab)*sin(theta1+mu)==rb*cos(theta2+mu)+u2*cos(lambadab)*sin(theta2+mu)+rou*sin(lambadab)*sin(theta2+mu); rb*cos(theta1+mu)-u1*cos(lambadab)*cos(theta1+mu)-rou*sin(lambadab)*sin(theta1+mu)==-rb*sin(theta2+mu)+u2*cos(lambadab)*cos(theta2+mu)+rou*sin(lambadab)*cos(theta2+mu);
可以使用Matlab中的符号计算工具箱来求解theta1和theta2。以下是一个可能的解决方案:
```matlab
syms theta1 theta2 u1 u2 rb p rou lambadab mu z
% 定义方程组
eq1 = rb*cos(theta1+mu)+u1*cos(lambadab)*sin(theta1+mu)+rou*sin(lambadab)*sin(theta1+mu)-rb*cos(theta2+mu)-u2*cos(lambadab)*sin(theta2+mu)-rou*sin(lambadab)*sin(theta2+mu) == 0;
eq2 = rb*cos(theta1+mu)-u1*cos(lambadab)*cos(theta1+mu)-rou*sin(lambadab)*sin(theta1+mu)+rb*sin(theta2+mu)-u2*cos(lambadab)*cos(theta2+mu)-rou*sin(lambadab)*cos(theta2+mu) == 0;
eq3 = u1 == (p*theta1+rou*cos(lambadab)-z)/sin(lambadab);
eq4 = u2 == (p*theta2+rou*cos(lambadab)+z)/sin(lambadab);
% 解方程组
sol = solve([eq1, eq2, eq3, eq4], [theta1, theta2]);
% 输出结果
sol.theta1
sol.theta2
```
这里使用`syms`定义了符号变量,然后定义了方程组`eq1`~`eq4`。最后使用`solve`函数来求解`theta1`和`theta2`,并输出结果。注意,在这个示例中,我们没有给出变量的具体值,因此得到的是通解。如果需要特定的数值解,需要先给出变量的具体值。
运用牛顿二元迭代法在Matlab求解theta1和theta2,rb*cos(theta1+mu)+(p*theta1+rou*cos(lambadab)-z)/sin(lambadab)*cos(lambadab)*sin(theta1+mu)+rou*sin(lambadab)*sin(theta1+mu)==rb*cos(theta2+mu)+(p*theta2+rou*cos(lambadab)+z)/sin(lambadab)*cos(lambadab)*sin(theta2+mu)+rou*sin(lambadab)*sin(theta2+mu); rb*cos(theta1+mu)-(p*theta1+rou*cos(lambadab)-z)/sin(lambadab)*cos(lambadab)*cos(theta1+mu)-rou*sin(lambadab)*sin(theta1+mu)==-rb*sin(theta2+mu)+(p*theta2+rou*cos(lambadab)+z)/sin(lambadab)*cos(lambadab)*cos(theta2+mu)+rou*sin(lambadab)*cos(theta2+mu);
首先,将方程转化为形式f(theta1,theta2)=0。可以定义一个函数f,其中包含两个方程:
```matlab
function F = f(X)
mu = X(1);
theta1 = X(2);
theta2 = X(3);
rb = X(4);
p = X(5);
rou = X(6);
lambadab = X(7);
z = X(8);
F(1) = rb*cos(theta1+mu)+(p*theta1+rou*cos(lambadab)-z)/sin(lambadab)*cos(lambadab)*sin(theta1+mu)+rou*sin(lambadab)*sin(theta1+mu)-rb*cos(theta2+mu)-(p*theta2+rou*cos(lambadab)+z)/sin(lambadab)*cos(lambadab)*sin(theta2+mu)-rou*sin(lambadab)*sin(theta2+mu);
F(2) = rb*cos(theta1+mu)-(p*theta1+rou*cos(lambadab)-z)/sin(lambadab)*cos(lambadab)*cos(theta1+mu)-rou*sin(lambadab)*sin(theta1+mu)+rb*sin(theta2+mu)-(p*theta2+rou*cos(lambadab)+z)/sin(lambadab)*cos(lambadab)*cos(theta2+mu)-rou*sin(lambadab)*cos(theta2+mu);
end
```
然后使用Matlab内置的函数`fsolve`进行求解。代码如下:
```matlab
mu = 0;
theta1 = 0;
theta2 = 0;
rb = 1;
p = 2;
rou = 3;
lambadab = 4;
z = 5;
X0 = [mu, theta1, theta2, rb, p, rou, lambadab, z];
options = optimoptions('fsolve','Display','iter');
X = fsolve(@f,X0,options);
```
这里将初始值设置为0,可以根据具体情况进行修改。使用`optimoptions`设置`fsolve`的选项,包括显示和迭代次数等。最终求解结果存储在向量X中。