% 读入数据并进行预处理 data = [0.1, 0.2, 0.3, 0.1; 0.3, 0.2, 0.1, 0.2; 0.5, 0.6, 0.5, 0.4]; logData = log(data); ageMean = mean(data, 2); timeMean = mean(data, 1); % 建立模型 k = 1.5; % 设定初值 gamma = logData - ageMean*ones(1,length(timeMean)) - k*(ones(length(ageMean),1)*timeMean); phi = mean(gamma,2); kappa = logData - ageMean*ones(1,length(timeMean)) - phi*ones(1,length(timeMean)) - k*(ones(length(ageMean),1)*timeMean); % 对kappa进行奇异值分解 [U,S,V] = svd(kappa); K = 1; % 选择前K个主成分 uk = U(:,1:K); sk = S(1:K,1:K); vk = V(:,1:K); kappaNew = uk * sk * vk'; phiNew = mean(kappaNew, 2); gammaNew = kappaNew - phiNew * ones(1, length(timeMean)); % 参数估计和预测 y = reshape(logData - phi*ones(1, length(timeMean)), 1, []); x(:,1) = reshape(gammaNew, 1, []); disp("数据:") disp(U(:,i)); disp("数据:") disp(logData - phi.*ones(size(logData,1),1)); for i = 1:K x(:, i+1) = (U(:, i)' * (logData - phi .* ones(size(logData, 1), 1)))'; end b = x\y; futureTime = [1:2]'+timeMean(end); % 对未来年份数据进行预测（2023, 2024年） ages = [1:size(data,1)]'; logDataPred = repmat(phiNew, [1, length(futureTime)]) + gammaNew*k + ageMean*ones(1,length(futureTime)) + [ones(size(ages)),U(:,1:K)]*b; dataPred = exp(logDataPred); % 输出结果 disp("数据:") disp(data); disp("拟合数据:") disp(dataPred);

这段代码实现了一个基于因子分析的时间序列模型，用于估计和预测数据。具体来说，代码首先读入数据并进行预处理，然后建立模型并对数据进行奇异值分解，选择前K个主成分进行参数估计和预测。最后，代码输出原始数据和拟合数据。

其中，logData是原始数据的对数转换，ageMean和timeMean分别是每行和每列的均值，k是一个常数，gamma是一个中间变量，phi和kappa是模型中的参数。代码中使用svd函数进行奇异值分解，得到主成分矩阵uk和sk以及V矩阵。然后，根据选定的主成分个数K，将kappa矩阵恢复为kappaNew，再根据预测时间，使用估计出的参数进行数据预测，得到拟合数据dataPred。

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% 读入数据并进行预处理 data = [0.1, 0.2, 0.3, 0.1; 0.3, 0.2, 0.1, 0.2; 0.5, 0.6, 0.5, 0.4]; logData = log(data); ageMean = mean(data, 2); timeMean = mean(data, 1); % 建立模型 k = 1.5; % 设定初值 gamma = logData - ageMean*ones(1,length(timeMean)) - k*(ones(length(ageMean),1)*timeMean); phi = mean(gamma,2); kappa = logData - ageMean*ones(1,length(timeMean)) - phi*ones(1,length(timeMean)) - k*(ones(length(ageMean),1)*timeMean); % 对kappa进行奇异值分解 [U,S,V] = svd(kappa); K = 1; % 选择前K个主成分 uk = U(:,1:K); sk = S(1:K,1:K); vk = V(:,1:K); kappaNew = uk * sk * vk'; phiNew = mean(kappaNew, 2); gammaNew = kappaNew - phiNew * ones(1, length(timeMean)); % 参数估计和预测 y = reshape(logData - phi*ones(1, length(timeMean)), 1, []); x(:,1) = reshape(gammaNew, 1, []); disp("数据:") disp(U); disp("数据:") disp(logData - phi.*ones(size(logData,1),1)); for i = 1:K x(:, i+1) = (U(:, i)' * (logData - phi .* ones(1, length(timeMean))))'; end b = x\y; futureTime = [1:2]'+timeMean(end); % 对未来年份数据进行预测（2023, 2024年） ages = [1:size(data,1)]'; logDataPred = repmat(phiNew, [1, length(futureTime)]) + gammaNew*k + ageMean*ones(1,length(futureTime)) + [ones(size(ages)),U(:,1:K)]*b; dataPred = exp(logDataPred); % 输出结果 disp("数据:") disp(data); disp("拟合数据:") disp(dataPred);

这段代码主要是一个基于主成分分析（PCA）的线性回归模型，用于对给定的数据进行拟合和预测。在这段代码中，出现了 x(:, i+1) = (U(:, i)' * (logData - phi .* ones(1, length(timeMean))))'; 这行代码无法执行赋值的问题，你可以将其修改为以下代码：

for i = 1:K
    x(:, i+1) = U(:, i) * (logData - phi .* ones(1, length(timeMean)));
end

这里将右侧的向量 (U(:, i)' * (logData - phi .* ones(1, length(timeMean))))' 修改为了 U(:, i) * (logData - phi .* ones(1, length(timeMean)))，这样就可以保证左侧和右侧的向量大小一致，可以正确执行赋值操作。

请注意，修改后的代码可能会影响到后续的计算结果，你需要根据实际情况进行调整。如果还有其他问题或疑问，欢迎继续提问。