prime算法和kruskal的比较

时间: 2024-04-10 21:31:45 浏览: 47

Java贪心算法之Prime算法原理与实现方法详解

Java贪心算法之Prime算法原理与实现方法详解贪心算法是计算机科学中的一种算法设计方法，旨在找到问题的最优解。Prime算法是贪心算法的一种，用于构造最小生成树。下面详细介绍Prime算法的原理与实现方法。一、Prime算法原理 Prime算法是一种穷举查找算法，用于从一个连通图中构造一棵最小生成树。其主要思想是始终找到与当前树中节点权重最小的边，找到节点，加到最小生成树的节点集合中，直至所有节点都包括其中，这样就构成了最小生成树。二、Prime算法实现 Prime算法的实现可以分为以下几个步骤： 1. 构造连通图首先需要构造一颗最小生成树，以及两个节点之间的权重数组。在这里，我们用一个二维数组来代表这样一个连通图的形式。节点就是0~数组长度-1，10000代表节点本身，权重 >= 100代表两个节点不连通，反之连通。 ```java public static void initGraph(int[][] graph, ArrayList<Integer> points) { for(int i = 0 ; i < graph.length; i++) { points.add(i); for(int j = 0; j < graph[i].length; j++) { if(i == j) { graph[i][j] = 10000; }else { int temp = (int)(Math.random() * 200 +1); graph[i][j] = temp; // 大于等于100不连通, 小于100连通 } graph[j][i] = graph[i][j]; } } } ``` 2. 找到距离当前树中节点权重最小的边开始节点随机产生，（算法的重点）！！ ```java public static int prime(int[][] graph, ArrayList<Integer> points, int current) { String path = ""; ArrayList<Integer> selectPoints = new ArrayList<Integer>(); // 选中的点集合 int totalWeights = 0; // 权重总和 selectPoints.add(current); // 添加初始开始节点 points.remove(current); // 从未选择的节点集合中删除被选中的节点 path = "|" + current + "|"; System.out.println("当前路径：" + path); System.out.println("当前已选中节点: " + selectPoints.toString()); System.out.println("当前剩余节点: " + points.toString()); System.out.println("当前总权重: " + totalWeights); // 循环找出最小权重的边直至所有的点都被选中 while(points.size() > 0) { // 遍历选中的点相连的边中权重最小的边记录下来 int mincost = 0; // 最小权重 int mincostPoint = selectPoints.get(0); // 最小权重边对应的点 List<Integer> linePoints = new ArrayList<Integer>(); // 记录所有与已选中点相连的点 for(int i = 0 ; i < selectPoints.size(); i++) { for(int j = 0; j < points.size(); j++) { int startPoint = selectPoints.get(i); // 起点 int endPoint = points.get(j); // 终点 // 两点是相连的 if(graph[startPoint][endPoint] != 10000 && graph[startPoint][endPoint] < mincost) { mincost = graph[startPoint][endPoint]; mincostPoint = endPoint; } } } // 将最小权重边对应的点添加到已选中点集合中 selectPoints.add(mincostPoint); points.remove(mincostPoint); totalWeights += mincost; path += " -> " + mincostPoint; System.out.println("当前路径：" + path); System.out.println("当前已选中节点: " + selectPoints.toString()); System.out.println("当前剩余节点: " + points.toString()); System.out.println("当前总权重: " + totalWeights); } } ``` 三、Prime算法与其他贪心算法的比较 Prime算法是贪心算法的一种，其他贪心算法包括Kruskal算法、Dijkstra算法和哈夫曼树及编码算法。这些算法都用于解决最小生成树问题，但它们之间有所不同。Kruskal算法是通过排序所有的边，然后选择最小的边来构造最小生成树。Dijkstra算法是一种单源最短路径算法，用于找到从一个节点到所有其他节点的最短路径。哈夫曼树及编码算法是一种变长前缀编码算法，用于压缩数据。 Prime算法是一种经典的贪心算法，用于解决最小生成树问题。其原理是始终找到与当前树中节点权重最小的边，找到节点，加到最小生成树的节点集合中，直至所有节点都包括其中。其实现方法包括构造连通图、找到距离当前树中节点权重最小的边等步骤。

Prim算法和Kruskal算法都是最小生成树算法。 Prim算法从图中的一个顶点开始，每次找到和已经找到的顶点集最近的顶点，直到所有顶点都在已经找到的顶点集中。 Kruskal算法按照边的权值从小到大依次加入边，并且保证不会形成环。 Prim算法适用于稠密图，Kruskal算法适用于稀疏图。总的来说，Prim算法和Kruskal算法都可以用来求最小生成树，但它们的适用情况不同。

阅读全文

prime算法和kruskal的比较

相关推荐

贪心算法综述.docx

随机生成迷宫的算法,用两种方式:Prime,DFS实现

比较prime算法和kruskal的异同

prime算法和kruskal的异同

kruskal prime堆优化

prime最小生成树算法

⑥ 使用 Prime 算法(或者 Kruskal 算法)从某个指定的顶点出发输出图 G 的 最小生成树；（要求把最小生成树的各条边输出成 A-B-wight,或者 (A,B,weight)的形式）；用C语言实现

按Prime算法从某个指定的顶点出发输出图G的最小生成树的时间复杂度

prime最小生成树的思想

对prime程序进行修改，同时输出最小生成树的路径权重之和。

用c++编写一段prime算求最小生成树的代码

Bellman-Floyd、 Kruskal 、Prim算法、单源最短路算法(Dijkstra)、多段图算法、多源最短路（Floyd）、改进的作业排序

信息学算法大全.doc

C语言经典算法.doc版

数据结构算法集锦.doc

最小生成树的算法实现

复杂算法分析与设计课程手写笔记-电子版

基于C++和QT5的关于生成树思想的迷宫生成算法.zip

最新推荐

c算法大全常用c语言算法，包括数论算法，图论算法、排序算法、高精度计算、树的遍历算法等等

数据库基础测验20241113.doc

微信小程序下拉选择组件

DICOM文件+DX放射平片-数字X射线图像DICOM测试文件

Jupyter Notebook《基于双流 Faster R-CNN 网络的 图像篡改检测》+项目源码+文档说明+代码注释

黑板风格计算机毕业答辩PPT模板下载

管理建模和仿真的文件

提升点阵式液晶显示屏效率技术

在SoC芯片的射频测试中，ATE设备通常如何执行系统级测试以保证芯片量产的质量和性能一致？

CodeSandbox实现ListView快速创建指南

⑥ 使用 Prime 算法(或者 Kruskal 算法)从某个指定的顶点出发输出图 G 的最小生成树；（要求把最小生成树的各条边输出成 A-B-wight,或者 (A,B,weight)的形式）；用C语言实现

Jupyter Notebook《基于双流 Faster R-CNN 网络的图像篡改检测》+项目源码+文档说明+代码注释