n对括号可以有多少种匹配方式分治
时间: 2024-05-03 12:21:56 浏览: 14
可以使用分治算法来解决这个问题。具体步骤如下:
1. 如果n=0,则返回空列表。
2. 如果n=1,则返回一个包含一个空字符串的列表。
3. 对于n>1的情况,遍历所有可能的括号对,将问题划分为两个子问题:
a. 左子问题:包含所有可能的i对括号的所有匹配方式,其中i取值范围为0到n-1。
b. 右子问题:包含所有可能的n-i-1对括号的所有匹配方式。
4. 对左子问题和右子问题进行递归调用。
5. 将左子问题和右子问题的所有匹配方式组合起来,并将结果返回。
6. 完成。
具体实现可以参考下面的Python代码:
```python
def generateParenthesis(n):
if n == 0:
return []
elif n == 1:
return ['']
else:
result = []
for i in range(n):
left = generateParenthesis(i)
right = generateParenthesis(n-i-1)
for l in left:
for r in right:
result.append('('+l+')'+r)
return result
```
该代码的时间复杂度为O(4^n/n^(1/2)),空间复杂度为O(4^n/n^(1/2))。
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