是写一个判别给定二叉树是否为二叉排序数的算法以前序遍历序列和中序遍历序列给出二叉树的结点并创建该二叉树然后再进行判断
时间: 2024-01-23 20:50:55 浏览: 136
好的,我会根据您的要求进行回答。首先,根据前序遍历和中序遍历的序列构建二叉树的方法有很多,这里我给您提供一种常用的方法:
1. 在前序遍历中找到根节点,假设为x。
2. 在中序遍历中找到x的位置,假设为i。
3. 中序遍历中i左边的元素即为x的左子树的中序遍历,i右边的元素即为x的右子树的中序遍历。
4. 根据左子树的中序遍历和前序遍历递归构建左子树。
5. 根据右子树的中序遍历和前序遍历递归构建右子树。
6. 将左右子树分别挂在x节点下。
下面是判定二叉树是否为二叉排序树的算法:
1. 对于空树和只有一个节点的树,它们都是二叉排序树。
2. 对于有多个节点的树,若它的左子树是二叉排序树,右子树也是二叉排序树,并且左子树中的最大值小于根节点的值,右子树中的最小值大于根节点的值,则该树是二叉排序树。
具体的实现过程中,我们可以对二叉树进行中序遍历,并将遍历得到的节点值存入一个数组中,然后判断这个数组是否为非降序排列即可。
希望我的回答能够对您有所帮助。
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【问题描述】试写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法。以前序遍历序列和中序遍历序列给出该二叉树的结点,并创建该二叉树。然后再进行判断。请注意,树中结点关键字可能相同。 先创建二叉树的链式存储,再对其进行判断。 【样例输入】 6 4 5 8 6 9 0 4 5 6 6 8 9 0 【样例输出】 true C/C++源代码
```c++
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int pre[maxn],in[maxn],n;
bool flag=false;//判断是否为二叉排序树的标志
struct node{
int data;
node* lchild,*rchild;
};
node* build(int preL,int preR,int inL,int inR){
if(preL>preR) return NULL;
node* root=new node;
root->data=pre[preL];
int k;
for(k=inL;k<=inR;k++){
if(in[k]==pre[preL]) break;
}
int numleft=k-inL;
root->lchild=build(preL+1,preL+numleft,inL,k-1);
root->rchild=build(preL+numleft+1,preR,k+1,inR);
return root;
}
void traversal(node* root){
if(root==NULL) return;
traversal(root->lchild);
if(flag==true) return;//已经不是二叉排序树了,就可以直接返回了
if(root->lchild!=NULL&&root->rchild!=NULL){
if(root->lchild->data>root->data||root->rchild->data<root->data){
flag=true;
return;
}
}
traversal(root->rchild);
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>pre[i];
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>in[i];
node* root=build(0,n-1,0,n-1);
traversal(root);
if(flag==true) cout<<"false"<<endl;
else cout<<"true"<<endl;
return 0;
}
```
试写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法。以前序遍历序列和中序遍历序列给出该二叉树的结点,并创建该二叉树。然后再进行判断。请注意,树中结点关键字可能相同。 【样例输入1】 6 4 5 8 6 9 0 4 5 6 6 8 9 0 【样例输出1】 true 【样例输入2】 6 4 7 8 0 4 7 6 8 0 【样例输出2】 false
这是一个 Python 代码示例,实现二叉排序树的判断:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def build_tree(preorder, inorder):
if not preorder or not inorder:
return None
root_val = preorder[0]
root = TreeNode(root_val)
idx = inorder.index(root_val)
root.left = build_tree(preorder[1:idx+1], inorder[:idx])
root.right = build_tree(preorder[idx+1:], inorder[idx+1:])
return root
def is_bst(root):
def is_bst_helper(node, min_val, max_val):
if not node:
return True
if not min_val <= node.val <= max_val:
return False
return (is_bst_helper(node.left, min_val, node.val-1) and
is_bst_helper(node.right, node.val+1, max_val))
return is_bst_helper(root, float('-inf'), float('inf'))
preorder = list(map(int, input().split()))
inorder = list(map(int, input().split()))
root = build_tree(preorder, inorder)
print(is_bst(root))
```
输入数据格式:第一行为前序遍历序列,第二行为中序遍历序列。输出数据格式:true 或 false,表示该二叉树是否为二叉排序树。
注意:本代码没有对输入数据进行特判,如序列长度不一致等情况。在实际应用中需要进行相应的处理。
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