给出successive convex approximation的代码
时间: 2023-06-27 11:04:09 浏览: 258
块逐次凸逼近算法的Matlab代码_ block successive convex approximation
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下面是 success convex approximation 的 Python 代码示例:
```python
import numpy as np
import cvxpy as cp
def successive_convex_approximation(f, x0, L, T, epsilon):
x = x0
for t in range(T):
L_t = L/(t+1)
x = cp.Variable(shape=x0.shape)
obj = f(x) + cp.norm(x - x0)**2 / (2 * L_t)
prob = cp.Problem(cp.Minimize(obj))
prob.solve()
x0 = x.value
if np.linalg.norm(f(x0) - f(x.value)) < epsilon:
break
return x0
```
其中,`f` 是一个凸函数,`x0` 是初始点,`L` 是 Lipschitz 常数,`T` 是最大迭代次数,`epsilon` 是停止条件,表示函数值变化的阈值。在每一步中,我们定义一个新的变量 `x`,并构建一个目标函数,该函数由原始函数 `f(x)` 和 $\frac{1}{2L_t} \|x - x_0\|^2$ 构成,其中 $L_t = \frac{L}{t+1}$ 是每次迭代的 Lipschitz 常数。然后,我们解决这个凸优化问题,并将结果赋给 `x0`。在下一步中,我们使用 `x0` 作为下一个迭代的起点,并检查函数值是否已达到所需的精度阈值。如果是,我们就退出迭代过程。最后,我们返回最后的 `x0`。
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