贝叶斯分位数回归R代码

以下是一个简单的 R 代码示例，用于执行贝叶斯分位数回归：

library(rstan)

# 构造数据
set.seed(42)
n <- 100
x <- seq(0, 1, length.out=n)
y <- 2*x - 1 + rnorm(n, mean=0, sd=0.1)

# 定义模型
model <- '
data {
  int<lower=0> N;
  vector[N] x;
  vector[N] y;
  real<lower=0> tau;
  vector<lower=0, upper=1>[5] tau_quantiles;
}
parameters {
  real alpha;
  real beta;
}
model {
  alpha ~ normal(0, 10);
  beta ~ normal(0, 10);
  y ~ quantile(alpha + beta*x, tau_quantiles);
}
generated quantities {
  vector[5] y_quantiles;
  for (i in 1:5)
    y_quantiles[i] = quantile(alpha + beta*x, tau_quantiles[i]);
}
'

# 运行 MCMC
stan_data <- list(N=n, x=x, y=y, tau=1, tau_quantiles=c(0.05, 0.25, 0.5, 0.75, 0.95))
fit <- stan(model_code=model, data=stan_data, iter=2000, chains=4)

# 输出结果
print(fit)

这个代码使用了 `rstan` 库来实现贝叶斯分位数回归。其中，我们首先构造了一个简单的数据集，然后定义了模型中的参数和分位数，并且使用 `quantile` 函数来定义了似然函数。最后，我们运行了 MCMC 算法来估计参数的后验分布，输出了结果。

需要注意的是，这只是一个简单的示例代码，实际应用中可能需要对模型进行更加复杂的设计和调整。此外，需要注意在 R 中使用 Stan 时需要安装和配置相应的工具链。