由中序遍历和后序遍历确定前序遍历
时间: 2023-10-13 22:14:37 浏览: 76
我们可以利用中序遍历和后序遍历确定树的结构,然后再递归地构造出前序遍历。
具体步骤如下:
1. 后序遍历的最后一个元素一定是根节点,记为root。
2. 在中序遍历中找到root的位置,将中序遍历分成左子树和右子树两部分。
3. 在后序遍历中,将左子树和右子树分开,得到两个子序列。记为postorder_left和postorder_right。
4. 分别对postorder_left和postorder_right递归进行步骤1~3,得到左子树和右子树的前序遍历。记为preorder_left和preorder_right。
5. 将root、preorder_left和preorder_right按照前序遍历的顺序拼接起来,得到整棵树的前序遍历。
代码实现如下(Python):
```
def build_tree(inorder, postorder):
if not inorder or not postorder:
return []
root = postorder[-1]
index = inorder.index(root)
left_inorder = inorder[:index]
right_inorder = inorder[index+1:]
left_postorder = postorder[:index]
right_postorder = postorder[index:-1]
left_preorder = build_tree(left_inorder, left_postorder)
right_preorder = build_tree(right_inorder, right_postorder)
return [root] + left_preorder + right_preorder
inorder = [4, 2, 5, 1, 6, 3, 7]
postorder = [4, 5, 2, 6, 7, 3, 1]
preorder = build_tree(inorder, postorder)
print(preorder) # [1, 2, 4, 5, 3, 6, 7]
```
其中,build_tree函数的返回值是一个列表,表示树的前序遍历。如果inorder和postorder不匹配,返回一个空列表。
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