计算 1 到 n 的所有素数；

这个问题可以使用 “筛法”（Sieve of Eratosthenes）来解决，筛法是一种简单而又高效的算法，用于查找一定范围内所有的素数。具体实现步骤如下：

1. 创建一个布尔数组 prime，大小为 n+1，初始值全部为 true。
2. 从 2 开始遍历到 n，如果 prime[i] 为 true，则说明 i 是素数，将数组中 i 的倍数（除了 i 本身）全部标记为 false。
3. 遍历完毕后，prime 数组中仍然为 true 的元素就是素数。

下面是 C++ 代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> getPrimes(int n) {
    vector<int> primes;
    vector<bool> isPrime(n+1, true);

    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            primes.push_back(i);
            for (int j = i+i; j <= n; j += i) {
                isPrime[j] = false;
            }
        }
    }

    return primes;
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个正整数n：" << endl;
    cin >> n;
    vector<int> primes = getPrimes(n);
    cout << "1到" << n << "之间的所有素数是：" << endl;
    for (int prime : primes) {
        cout << prime << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

输入一个正整数 n，程序会输出 1 到 n 之间的所有素数。