我们认为2是第一个素数，3是第二个素数，5是第三个素数，依次类推。\n\n现在，给定两个整数n和m，0<n<=m<=200，你的程序要计算第n个素数到第m个素数之间所有的素数的和，包括第n个素数和第m个素

### 回答1：
题目描述：我们认为 2 是第一个素数，3 是第二个素数，5 是第三个素数，依次类推。现在，给定两个整数 n 和 m，0<n<=m<=200，你的程序要计算从第 n 个素数到第 m 个素数之间所有素数的和，包括这两个素数。

答案：题目要求我们计算第 n 个素数到第 m 个素数之间的所有素数的和，包括这两个素数。我们可以先计算出第一个素数到第 m 个素数之间的所有素数的和，然后再减去第一个素数到第 n-1 个素数之间的所有素数的和。同时，我们可以通过判断一个数是否为素数来计算素数之间的和。具体实现方法可以参考以下 Python 代码：

def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

n, m = map(int, input().split())

prime_sum = 0
for i in range(2, m+1):
    if is_prime(i):
        prime_sum += i

for i in range(2, n):
    if is_prime(i):
        prime_sum -= i

print(prime_sum)

### 回答2：
素数是指只能被1和本身整除的正整数，例如2、3、5、7等，素数具有很多重要的性质和应用，因此在数学研究中一直占据重要地位。一般来说，找出第n个素数需要使用质数筛法或Miller-Rabin素性测试等方法，这里不再赘述。

对于给定的n和m，我们需要计算第n个素数到第m个素数之间所有的素数的和。首先我们需要确定第n个素数和第m个素数的值，根据题目所给的规则，第n个素数为p(n)，第m个素数为p(m)。因此，我们需要先找出从2开始到200的所有素数，然后根据p(n)和p(m)的值来求出对应的素数值。

具体的计算流程如下：

Step 1：用筛法求出从2到200的所有素数，将其存储在一个数组中。

Step 2：根据p(n)和p(m)的值，分别从数组中取出对应的素数值，得到起始素数值和终止素数值。

Step 3：遍历起始素数值和终止素数值之间的所有正整数，对于每个数判断是否为素数，如果是素数则将其加入结果变量sum中。

Step 4：返回sum作为结果。

下面是该问题的Python代码实现：

def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True

primes = []
for i in range(2, 201):
if is_prime(i):
primes.append(i)

n = int(input())
m = int(input())

start_prime = primes[n - 1]
end_prime = primes[m - 1]

sum = 0
for i in range(start_prime, end_prime + 1):
if is_prime(i):
sum += i

print(sum)

我们使用了一个is_prime函数来判断一个数是否为素数，采用了较为简单的算法，在循环中依次判断这个数是否可以被小于它的所有正整数整除，判断是否为素数的复杂度为O(sqrt(n))。

计算第n个素数和第m个素数的复杂度为O(n*log(log(n)))，遍历起始素数值和终止素数值之间的所有正整数的复杂度为O(m-n)，因此总的算法复杂度为O(max(n, m) * log(log(max(n, m))))。由于n和m的范围不超过200，因此该算法是较为高效的。

### 回答3：
假设我们已经有一个判断一个数是否为素数的函数，那么解决这个问题的方法就是先把前m个素数全部求出来，然后对第n个素数到第m个素数的素数进行求和，具体实现方式如下：

1. 定义一个函数is_prime()，输入一个整数x，输出True或者False，表示x是否为素数。

2. 定义一个函数prime_list()，输入整数n，输出一个长度为n的素数列表。

具体实现方式可以使用筛法，首先创建一个长度为N的布尔数组，假设所有元素都为True，然后从2开始，对于每个素数p，将p的倍数都标记为False，直到遍历完N个数。最后剩下的所有布尔值为True的下标就是素数。

3. 定义一个函数prime_sum()，输入整数n和m，输出第n个素数到第m个素数之间所有的素数的和。

在prime_sum()函数内部，首先调用prime_list()函数获取前m个素数的列表，然后对于n到m的范围内的素数进行求和，最后返回求和结果即可。

完整代码如下：

def is_prime(x):
    if x < 2:
        return False
    for i in range(2, int(x ** 0.5) + 1):
        if x % i == 0:
            return False
    return True

def prime_list(n):
    primes = []
    is_prime = [True] * (n+1)
    for i in range(2, n+1):
        if is_prime[i]:
            primes.append(i)
            for j in range(i*i, n+1, i):
                is_prime[j] = False
    return primes

def prime_sum(n, m):
    sum = 0
    primes = prime_list(m)
    for i in range(n-1, m):
        if is_prime(primes[i]):
            sum += primes[i]
    return sum

n, m = map(int, input().split())
print(prime_sum(n, m))

该程序的时间复杂度为O(m log log m)，空间复杂度为O(m)。对于n=1, m=200的数据，程序可以在1秒内求解。