建立一个二叉树，并能分别利用先序、中序、后序和层次四种不同的遍历方法输出结点元素。

### 回答1：
题目中要求建立一个二叉树，同时能够利用先序、中序、后序和层次四种不同的遍历方法输出树的节点元素。

建立二叉树的方法：

1. 如果只有一个节点，则直接创建该节点为根节点。

2. 如果有多个节点，则选择先序遍历序列的第一个元素作为根节点，再在中序遍历序列中找到根节点的位置，此时找到的位置将中序遍历序列分为两部分，左边的部分为根节点的左子树，右边的部分为根节点的右子树。然后递归调用上述过程即可。

输出节点元素的方法：

1. 先序遍历：先输出根节点，然后递归输出左子树和右子树。

2. 中序遍历：先递归输出左子树，然后输出根节点，最后递归输出右子树。

3. 后序遍历：先递归输出左子树和右子树，然后输出根节点。

4. 层次遍历：按照从上到下、从左到右的顺序遍历每一层节点，以队列为数据结构，先将根节点入队列，然后从队列中取出一个节点，依次将该节点的左右子节点入队列，直到遍历完所有节点为止。

### 回答2：
二叉树是每个节点最多只有两个子节点的树结构。可以通过递归方式来建立一个二叉树，递归终止条件为节点为null。

例如，要建立如下二叉树：

      A
     / \
    B   C
   / \   \
  D   E   F

代码如下：

class TreeNode {
    char val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    
    public TreeNode(char val) {
        this.val = val;
        left = null;
        right = null;
    }
}

public class BinaryTree {
    TreeNode root;

    public BinaryTree() {
        root = null;
    }

    public void buildTree() {
        TreeNode nodeA = new TreeNode('A');
        TreeNode nodeB = new TreeNode('B');
        TreeNode nodeC = new TreeNode('C');
        TreeNode nodeD = new TreeNode('D');
        TreeNode nodeE = new TreeNode('E');
        TreeNode nodeF = new TreeNode('F');

        root = nodeA;
        nodeA.left = nodeB;
        nodeA.right = nodeC;
        nodeB.left = nodeD;
        nodeB.right = nodeE;
        nodeC.right = nodeF;
    }
}

接下来，可以通过不同的遍历方式遍历这棵树。

1. 先序遍历

先访问根节点，然后访问左子树，最后访问右子树。递归写法如下：

public void preOrder(TreeNode root) {
    if(root == null) {
        return;
    }

    System.out.print(root.val + " "); // 访问节点
    preOrder(root.left); // 访问左子树
    preOrder(root.right); // 访问右子树
}

2. 中序遍历

先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树。递归写法如下：

public void inOrder(TreeNode root) {
    if(root == null) {
        return;
    }

    inOrder(root.left); // 访问左子树
    System.out.print(root.val + " "); // 访问节点
    inOrder(root.right); // 访问右子树
}

3. 后序遍历

先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点。递归写法如下：

public void postOrder(TreeNode root) {
    if(root == null) {
        return;
    }

    postOrder(root.left); // 访问左子树
    postOrder(root.right); // 访问右子树
    System.out.print(root.val + " "); // 访问节点
}

4. 层次遍历

按照树的层次从上到下，从左到右访问每个节点。可以使用队列来实现。代码如下：

public void levelOrder(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return;
    }

    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.offer(root);

    while (!queue.isEmpty()) {
        TreeNode node = queue.poll();
        System.out.print(node.val + " "); // 访问节点

        if (node.left != null) {
            queue.offer(node.left);
        }

        if (node.right != null) {
            queue.offer(node.right);
        }
    }
}

通过以上四种遍历方式，可以输出建立的二叉树中的所有节点元素。

### 回答3：
二叉树是一种常见的数据结构，它由根节点和左右两个子节点构成，其中左子树和右子树也是二叉树。在建立一个二叉树时，我们可以通过以下步骤实现：

1. 先创建一个根节点，并赋值为给定元素。

2. 根据比较大小规则，将下一个元素插入到左/右节点中。

3. 重复以上步骤，直到所有元素都被插入到二叉树中。

接下来，我们可以分别利用以下四种不同的遍历方法输出结点元素：

1. 先序遍历：首先输出根节点，然后遍历左子树和右子树。遍历顺序为：根节点 -> 左子树 -> 右子树。

2. 中序遍历：首先遍历左子树，然后输出根节点，最后遍历右子树。遍历顺序为：左子树 -> 根节点 -> 右子树。

3. 后序遍历：首先遍历左子树和右子树，最后输出根节点。遍历顺序为：左子树 -> 右子树 -> 根节点。

4. 层次遍历：从根节点开始，按层次顺序依次输出每个节点，即先输出第一层的节点，再输出第二层的节点，以此类推，直到输出整棵树。

以上四种不同遍历方法的具体实现方式可以采用递归的方式或使用栈实现。递归实现相对简单，但当树过大时可能会导致栈溢出。使用栈实现则需要手动控制遍历顺序，但效率更高。

总之，建立一个二叉树，并能分别利用以上四种不同遍历方法输出结点元素是数据结构中常见的基本操作。对于程序员来说，熟练掌握以上操作可以更好地完成数据处理任务。