用先序序列和中序序列构建二叉树,采用二叉链表存储。编写递归算法,交换二叉树的左右子树, 输出新二叉树按先序遍历得到的结果。 提交格式:实现void solve(int n, int *preOrder, int *inOrder, int *outOrder)函数。 函数参数为序列长度n、先序序列preOrder、中序序列inOrder和输出序列outOrder。1<=n<=1000000,树的深度<=2000。 请不要printf输出任何内容。 输入样例1: n=5,preOrder={1,2,3,4,5},inOrder={3,2,4,1,5} 输出样例1: outOrder={1,5,2,4,3}
时间: 2023-02-09 08:05:37 浏览: 223
先序遍历和中序遍历是两种常见的遍历二叉树的方式。
先序遍历:先访问根结点,再依次遍历左子树和右子树。
中序遍历:先遍历左子树,再访问根结点,最后遍历右子树。
使用先序遍历和中序遍历可以构建二叉树,因为先序遍历的第一个结点一定是二叉树的根结点,中序遍历的根结点左边的结点一定是左子树,右边的结点一定是右子树。
对于给定的先序序列和中序序列,我们可以使用递归的方法来构建二叉树。假设当前要构建的二叉树的先序序列为preOrder[startPre...endPre],中序序列为inOrder[startIn...endIn],则可以按照如下步骤构建二叉树:
1. 在中序序列中找到根结点的位置,记为rootIn。
2. 则在先序序列中,根结点的位置就是startPre。
3. 因此左子树的先序序列为preOrder[startPre+1...startPre+rootIn-startIn],中序序列为inOrder[startIn...rootIn-1]。
4. 右子树的先序序列为preOrder[startPre+rootIn-startIn+1...endPre],中序序列为inOrder[rootIn+1...endIn]。
5. 递归构建左子树和右子树。
下面是使用先序序列和中序序列构建二叉树的代码
相关问题
由二叉树的先序遍历和中序遍历序列构建二叉树的二叉链表
可以使用递归方法来实现构建二叉树。具体实现过程可以参考以下代码:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, x):
self.val = x
self.left = None
self.right = None
def buildTree(preorder, inorder):
if not preorder or not inorder:
return None
root_val = preorder[0]
root = TreeNode(root_val)
i = inorder.index(root_val)
root.left = buildTree(preorder[1:i+1], inorder[:i])
root.right = buildTree(preorder[i+1:], inorder[i+1:])
return root
```
其中,preorder和inorder分别为二叉树的先序遍历和中序遍历序列。在该代码中,首先我们取preorder的第一个元素为root_val,创建一个值为root_val的新节点root。然后,在中序遍历序列inorder中查找root_val,并将inorder分成左右两个部分。左部分的所有元素为root节点的左子树的中序遍历序列,右部分的所有元素为root节点的右子树的中序遍历序列。在先序遍历序列preorder中,前i+1个元素为root节点的左子树的先序遍历序列,后面的元素为root节点的右子树的先序遍历序列。我们可以通过递归调用buildTree函数来构建子树,最终返回构建好的二叉树的根节点。
请用C语言代码编写程序输入二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列,采用二叉链表建立该二叉树,并输出该二叉树的后序遍历序列。
好的,以下是C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct TreeNode {
char data;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
} TreeNode;
TreeNode *buildTree(char *preorder, char *inorder, int len) {
if (len == 0) {
return NULL;
}
TreeNode *root = (TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));
root->data = *preorder;
int rootIndex = 0;
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (*(inorder + i) == *preorder) {
rootIndex = i;
break;
}
}
root->left = buildTree(preorder + 1, inorder, rootIndex);
root->right = buildTree(preorder + rootIndex + 1, inorder + rootIndex + 1, len - rootIndex - 1);
return root;
}
void postorderTraversal(TreeNode *root) {
if (root == NULL) {
return;
}
postorderTraversal(root->left);
postorderTraversal(root->right);
printf("%c ", root->data);
}
int main() {
char preorder[20], inorder[20];
printf("请输入二叉树的先序遍历序列:");
scanf("%s", preorder);
printf("请输入二叉树的中序遍历序列:");
scanf("%s", inorder);
int len = strlen(preorder);
TreeNode *root = buildTree(preorder, inorder, len);
printf("二叉树的后序遍历序列为:");
postorderTraversal(root);
printf("\n");
return 0;
}
```
解释一下代码:
首先定义一个二叉树节点的结构体 `TreeNode`,包括节点的数据 `data`、指向左子树的指针 `left` 和指向右子树的指针 `right`。
然后定义一个递归函数 `buildTree`,用于根据先序遍历序列和中序遍历序列构建二叉树。函数接受三个参数,分别是先序遍历序列、中序遍历序列和序列长度。如果序列长度为0,直接返回NULL。否则,取出先序遍历序列中的第一个元素作为根节点,然后在中序遍历序列中找到根节点的位置,将序列分为左子树和右子树两部分,递归调用 `buildTree` 函数构建左右子树,最后返回根节点。
接着定义一个递归函数 `postorderTraversal`,用于后序遍历二叉树并输出节点数据。函数接受一个参数,即二叉树的根节点。如果根节点为空,直接返回。否则,先递归遍历左子树,再递归遍历右子树,最后输出根节点的数据。
最后在 `main` 函数中,读入先序遍历序列和中序遍历序列,调用 `buildTree` 函数构建二叉树,然后调用 `postorderTraversal` 函数输出后序遍历序列。
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