孪生素数就是指相差2的素数对,例如3和5,5和7,11和13…,已经证明孪生素数存在无穷多对。\n\n编程输入正整数a(10000>=a>=2),输出不小于a的第一对孪生素数。差是2的两个素数被称为孪生素
时间: 2023-06-05 17:47:04 浏览: 293
证明孪生素数无穷存在
题目大意:孪生素数就是指相差2的素数对,例如3和5,5和7,11和13……已经证明孪生素数存在无穷多对。编程输入正整数a(2<=a<=10000),输出不小于a的第一对孪生素数。差是2的两个素数被称为孪生素数。
解答:这道题其实就是要从2开始一直枚举素数,然后判断是否相差2即可。因为a的范围比较小,我们可以考虑用埃氏筛法来筛选出所有小于等于a的素数。然后从第一个素数开始,判断它和下一个素数是否相差2,如果是就输出。如果不是,那么就继续往后找。具体实现可以参考下面的代码:
```python
def is_prime(num):
"""判断一个数是否为素数"""
if num < 2:
return False
if num == 2 or num == 3:
return True
if num % 6 != 1 and num % 6 != 5:
return False
for i in range(5, int(num ** 0.5) + 1, 6):
if num % i == 0 or num % (i + 2) == 0:
return False
return True
a = int(input())
primes = [] # 用来保存小于等于a的素数
# 埃氏筛法
is_prime_num = [True] * (a + 1)
is_prime_num[0], is_prime_num[1] = False, False
for i in range(2, int(a ** 0.5) + 1):
if is_prime_num[i]:
for j in range(i * i, a + 1, i):
is_prime_num[j] = False
# 将小于等于a的素数保存下来
for i in range(2, a + 1):
if is_prime_num[i]:
primes.append(i)
# 找出第一对孪生素数
for i in range(len(primes) - 1):
if primes[i + 1] - primes[i] == 2:
print(primes[i], primes[i + 1])
break
```
阅读全文