对于数组序列{49,38,65,97,76,10,27,50},构造平衡二叉树,给出构造过程
时间: 2023-10-09 08:14:05 浏览: 61
好的,我会尽力回答你的问题。对于数组序列{49,38,65,97,76,10,27,50},构造平衡二叉树的过程如下:
1. 首先找到该数组序列的中间值,即为 76,将其作为根节点。
2. 然后将该数组分为左右两个子序列,左子序列为{49,38,65,},右子序列为{97,76,10,27,50}。
3. 对左子序列进行同样的操作,找到中间值 38,将其作为根节点,左子序列为{49},右子序列为{65}。
4. 对右子序列进行同样的操作,找到中间值 27,将其作为根节点,左子序列为{97,76,10},右子序列为{50}。
5. 对左子序列进行同样的操作,找到中间值 76,将其作为根节点,左子序列为{97},右子序列为{10}。
6. 对右子序列进行同样的操作,找到中间值 50,将其作为根节点,左子序列为空,右子序列为{ }。
7. 将左子树和右子树分别连接到其父节点上,构成平衡二叉树。
最终构造出来的平衡二叉树为:
76
/ \
38 97
/ \ \
27 65 50
希望这个回答能够帮到你!如果还有其他的问题,请随时问我哦。
相关问题
假设二叉树用二叉链存储,给出中序序列和后序序列,构造二叉树并给出先序遍历。
好的,我会尽力回答你的问题。
首先,我们需要知道二叉树的遍历方式有三种:先序遍历、中序遍历和后序遍历。其中,先序遍历的顺序是:根节点 -> 左子树 -> 右子树;中序遍历的顺序是:左子树 -> 根节点 -> 右子树;后序遍历的顺序是:左子树 -> 右子树 -> 根节点。
给出中序序列和后序序列,我们可以通过递归的方式构造出二叉树。具体步骤如下:
1. 后序序列的最后一个元素为根节点,将其创建为一个节点,并从后序序列中删除。
2. 在中序序列中找到根节点的位置,将中序序列分成左右两个子序列。
3. 递归的构造右子树,将右子树的根节点设置为步骤1中创建的节点,并将右子树的中序序列和后序序列传入递归函数中。
4. 递归的构造左子树,将左子树的根节点设置为步骤1中创建的节点,并将左子树的中序序列和后序序列传入递归函数中。
5. 返回根节点。
构造出二叉树后,我们可以通过先序遍历的方式输出二叉树的节点值。具体步骤如下:
1. 输出当前节点的值。
2. 递归输出左子树的节点值。
3. 递归输出右子树的节点值。
下面是具体的代码实现,其中,中序序列和后序序列分别存储在数组inorder和postorder中,而先序序列则存储在数组preorder中。
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def buildTree(inorder, postorder):
if not inorder:
return None
root_val = postorder.pop()
root = TreeNode(root_val)
root_idx = inorder.index(root_val)
root.right = buildTree(inorder[root_idx+1:], postorder)
root.left = buildTree(inorder[:root_idx], postorder)
return root
def preorderTraversal(root):
if not root:
return []
res = [root.val]
res += preorderTraversal(root.left)
res += preorderTraversal(root.right)
return res
inorder = [9, 3, 15, 20, 7]
postorder = [9, 15, 7, 20, 3]
root = buildTree(inorder, postorder)
print(preorderTraversal(root)) # [3, 9, 20, 15, 7]
```
希望我的回答能够解决你的问题。
用c语言编写代码并标出注释:通过输入一棵二叉树的层次遍历序列构造一棵二叉树
以下是用 C 语言编写的代码,用于通过输入一棵二叉树的层次遍历序列构造一棵二叉树:
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 定义二叉树结构体
typedef struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
} TreeNode;
// 定义队列结构体
typedef struct Queue {
TreeNode **data;
int front;
int rear;
int size;
} Queue;
// 初始化队列
Queue *initQueue(int size) {
Queue *queue = (Queue *) malloc(sizeof(Queue));
queue->data = (TreeNode **) malloc(sizeof(TreeNode *) * size);
queue->front = 0;
queue->rear = 0;
queue->size = size;
return queue;
}
// 入队
void enqueue(Queue *queue, TreeNode *node) {
if (queue->rear == queue->size) {
printf("Queue is full.\n");
return;
}
queue->data[queue->rear++] = node;
}
// 出队
TreeNode *dequeue(Queue *queue) {
if (queue->front == queue->rear) {
printf("Queue is empty.\n");
return NULL;
}
return queue->data[queue->front++];
}
// 构造二叉树
TreeNode *buildTree(int *nums, int numsSize) {
if (numsSize == 0) {
return NULL;
}
// 创建根节点
TreeNode *root = (TreeNode *) malloc(sizeof(TreeNode));
root->val = nums[0];
root->left = NULL;
root->right = NULL;
// 创建队列
Queue *queue = initQueue(numsSize);
enqueue(queue, root);
// 遍历数组
int i = 1;
while (i < numsSize) {
// 取出队首元素
TreeNode *node = dequeue(queue);
// 创建左子节点
if (i < numsSize && nums[i] != -1) {
TreeNode *left = (TreeNode *) malloc(sizeof(TreeNode));
left->val = nums[i];
left->left = NULL;
left->right = NULL;
node->left = left;
enqueue(queue, left);
}
i++;
// 创建右子节点
if (i < numsSize && nums[i] != -1) {
TreeNode *right = (TreeNode *) malloc(sizeof(TreeNode));
right->val = nums[i];
right->left = NULL;
right->right = NULL;
node->right = right;
enqueue(queue, right);
}
i++;
}
return root;
}
// 打印二叉树
void printTree(TreeNode *root) {
if (root == NULL) {
return;
}
printf("%d ", root->val);
printTree(root->left);
printTree(root->right);
}
int main() {
int nums[] = {1, 2, 3, 4, -1, 5, 6, -1, -1, 7, -1, -1, -1, -1, -1};
int numsSize = sizeof(nums) / sizeof(int);
TreeNode *root = buildTree(nums, numsSize);
printTree(root);
return 0;
}
```
注释已经标出,代码中使用了队列来辅助构造二叉树。
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