差分演化算法matlab
时间: 2023-09-06 10:09:21 浏览: 52
差分演化算法(Differential Evolution Algorithm,DEA)是一种优化算法,常用于解决函数优化问题。下面是一个基于MATLAB的差分演化算法的实现:
```matlab
function [best_x, best_f] = differential_evolution(f, bounds, n, Gmax, F, CR)
% Differential Evolution Algorithm
% f: 目标函数
% bounds: 变量范围(n x 2,每一行对应一个变量的上下界)
% n: 变量个数
% Gmax: 迭代次数
% F: 缩放因子
% CR: 交叉概率
% 初始化种群
pop = rand(n, 3) .* (bounds(:, 2) - bounds(:, 1))' + bounds(:, 1)';
pop(:, end+1) = f(pop(:, 1:end-1));
best_x = pop(1:end-1);
best_f = pop(end);
for G = 1 : Gmax
for i = 1 : n
% 随机选择3个个体
rp = randperm(n);
r1 = rp(1);
r2 = rp(2);
r3 = rp(3);
if r1 == i
r1 = rp(4);
end
% 生成新个体
x_new = best_x(:, i) + F * (best_x(:, r1) - best_x(:, i)) + ...
F * (best_x(:, r2) - best_x(:, r3));
% 边界限制
x_new = max(x_new, bounds(:, 1));
x_new = min(x_new, bounds(:, 2));
% 交叉操作
mask = rand(n, 1) <= CR;
mask(i) = true;
x_new(mask) = best_x(mask, i);
% 计算目标函数值
f_new = f(x_new);
% 更新最优解
if f_new < best_f
best_x(:, i) = x_new;
best_f = f_new;
end
end
end
```
该算法的输入参数包括:目标函数、变量范围、变量个数、迭代次数、缩放因子和交叉概率。其中,变量范围是一个$n \times 2$的矩阵,每一行对应一个变量的上下界。算法的输出是最优解和最优目标函数值。
在算法实现中,首先初始化种群,并将最优解和最优目标函数值初始化为第一个个体的解和目标函数值。然后,进行$Gmax$轮迭代,每轮迭代中对于每个变量,随机选择3个其他个体,生成新个体,并进行边界限制和交叉操作。最后,更新最优解和最优目标函数值。
需要注意的是,算法的性能很大程度上取决于参数的选择。一般来说,缩放因子$F$的合适取值范围为$[0, 2]$,交叉概率$CR$的合适取值范围为$[0, 1]$。在实际使用中,可以通过试验不同的参数组合来找到最优的参数值。
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