（桥梁车辆统计问题）交通管理部门为了掌握一座桥梁的通行情况，在桥梁的一端每间隔一段不等的时间连续记录1min内通过桥梁的车辆数，连续观测一天24h的通过车辆数据如表1所示，试建模分析估计这一天中总共有多少车辆通过这座桥梁。 表1 24h通过桥梁的车辆统计数据 时间 0:00 2:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 车辆数 2 2 0 2 5 8 25 时间 9:00 10:30 11:30 12:30 14:00 16:00 17:00 车辆数 12 5 10 12 7 9 28 时间 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 24:00 车辆数 22 10 9 11 8 9 3

该问题可以建立一个数学模型，估计这座桥梁一天中总共通过的车辆数。假设在每个记录时间段内，车辆通过的速率是恒定的，但是不同时间段的速率可能不同。因此，我们可以将每个时间段的车辆通过数看作该时间段的车辆速率乘以时间长度。然后，我们可以通过求出每个时间段的速率，再将不同时间段的车辆通过数加起来，得到一天中总共通过的车辆数。

由于时间间隔是不等的，我们可以将时间间隔分成几个子区间，然后在每个子区间内假设车辆通过速率是恒定的。具体的，假设时间间隔分为 $n$ 个子区间，第 $i$ 个子区间的长度为 $t_i$，通过的车辆数为 $v_i$。则该子区间的通过速率为 $r_i=v_i/t_i$。一天中总共通过的车辆数为：

$$\text{总车辆数} = \sum_{i=1}^{n}v_i = \sum_{i=1}^{n}r_it_i$$

我们可以通过数据表中的记录数据，求出每个子区间的长度和车辆通过数，然后计算总车辆数。具体的，对于表1中的数据，我们可以将时间间隔分为9个子区间：

$$[0,2), [2,4), [4,5), [5,6), [6,9), [9,10.5), [10.5,12.5), [12.5,16), [16,18), [18,19), [19,20), [20,21), [21,22), [22,23), [23,24]$$

其中，前6个子区间的长度为2h，后8个子区间的长度为1h。对于每个子区间，我们可以计算出该区间的车辆通过数和长度，然后计算该区间的车辆通过速率。最后，将所有子区间的车辆通过数加起来，即可得到一天中总共通过的车辆数。

下面是具体的计算过程：

| 时间区间 | 长度（h） | 车辆数 | 速率（辆/h） | 通过车辆数 |
| -------- | -------- | ------ | ----------- | ---------- |
| 0-2 | 2 | 2 | 1 | 2 |
| 2-4 | 2 | 2 | 1 | 2 |
| 4-5 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 5-6 | 1 | 2 | 2 | 2 |
| 6-9 | 3 | 5 | 1.67 | 5 |
| 9-10.5 | 1.5 | 12 | 8 | 12 |
| 10.5-12.5| 2 | 5 | 2.5 | 5 |
| 12.5-16 | 3.5 | 10 | 2.86 | 10 |
| 16-18 | 2 | 12 | 6 | 12 |
| 18-19 | 1 | 7 | 7 | 7 |
| 19-20 | 1 | 9 | 9 | 9 |
| 20-21 | 1 | 11 | 11 | 11 |
| 21-22 | 1 | 8 | 8 | 8 |
| 22-23 | 1 | 9 | 9 | 9 |
| 23-24 | 1 | 3 | 3 | 3 |
| 总计 | 24 | | | 107 |

因此，该桥梁一天中总共通过的车辆数为107辆。