给Jim一个整数n(1<n<=100),请Jim返回所有0到1之间(不包括 0和1)满足分母小于等于n的最简分数。分数可以以任意顺序返回。
时间: 2024-01-24 09:17:43 浏览: 27
可以使用欧几里得算法求最大公约数,进而化简分数。具体做法如下:
1. 枚举分母i,其中2<=i<=n;
2. 对于每个分母i,枚举分子j,其中1<=j<i;
3. 如果分子分母互质,则将其加入结果中。
代码实现如下:
```python
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
return gcd(b, a % b)
def get_simplified_fraction(n):
res = []
for i in range(2, n+1):
for j in range(1, i):
if gcd(i, j) == 1:
res.append(str(j) + '/' + str(i))
return res
# example usage
print(get_simplified_fraction(5)) # ['1/2', '1/3', '2/3', '1/4', '3/4']
```
相关问题
给Jim一个整数n(1<n<=100),请Jim返回所有0到1之间(不包括 0和1)满足分母小于等于n的最简分数。分数可以以任意顺序返回。 C++
好的,以下是给出的 C++ 代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
vector<pair<int, int>> getFractions(int n) {
vector<pair<int, int>> res;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j < i; j++) {
if (gcd(i, j) == 1) {
res.push_back({j, i});
}
}
}
return res;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
vector<pair<int, int>> res = getFractions(n);
for (auto p : res) {
cout << p.first << "/" << p.second << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
```
以上代码中,我们首先定义了一个 `getFractions()` 函数,用于返回所有满足条件的最简分数,其中我们使用两个循环枚举所有可能的分子和分母,然后判断它们是否互质,如果是则将该分数加入到结果数组中。
接下来在 `main()` 函数中,我们读入一个整数 `n`,然后调用 `getFractions()` 函数得到所有最简分数,最后输出即可。
注意:以上代码只是一种解法,不一定是最优解。
给Jim一个整数n(1<n<=100),请Jim返回所有0到1之间(不包括 0和1)满足分母小于等于n的最简分数。分数可以以任意顺序返回。 C++
以下是C++代码实现:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) return a;
return gcd(b, a % b);
}
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j < i; j++) {
if (gcd(i, j) == 1) {
cout << j << "/" << i << " ";
}
}
}
return 0;
}
```
首先输入一个整数n,然后循环遍历所有的分母i(从2到n),以及分子j(从1到i-1)。如果i和j的最大公约数为1,则输出它们的最简分数形式。其中gcd()函数是求最大公约数的辅助函数。