在有序表A [1..20]中,按二分查找方法进行查找,查找长度为5的元素个数是____
时间: 2024-03-28 18:39:44 浏览: 150
在有序表中进行二分查找的过程是不断将表分成两半,然后判断目标元素在哪一半,然后继续在该半部分进行查找,直到找到目标元素或者确定目标元素不存在。因此,在一个长度为n的有序表中进行二分查找的时间复杂度为O(logn)。
对于查找长度为5的元素,我们可以先找到第一个长度为5的元素的位置,然后继续向后查找,直到找到第一个长度大于5的元素的位置,这两个位置之间的元素都是长度为5的元素。具体来说,可以进行如下操作:
1. 用二分查找找到第一个长度为5的元素的位置p;
2. 用二分查找找到第一个长度大于5的元素的位置q;
3. 长度为5的元素个数即为q-p。
在本题中,有序表的长度为20,因此进行二分查找的时间复杂度为O(log20)=O(5)。因此,总的时间复杂度为O(5+5)=O(10)。
相关问题
用c++写给出在一个递增有序表A中采用二分查找算法查找值为x的元素的递归算法
好的,下面是用C++实现的递归二分查找算法:
```cpp
int binary_search(int A[], int left, int right, int x) {
if (left > right) {
return -1; // 如果left>right,说明找不到,返回-1
}
int mid = (left + right) / 2;
if (A[mid] == x) {
return mid; // 找到了,返回下标
} else if (A[mid] > x) {
return binary_search(A, left, mid - 1, x); // 在左边继续查找
} else {
return binary_search(A, mid + 1, right, x); // 在右边继续查找
}
}
```
其中,`A`是递增有序表,`left`和`right`表示要查找的范围(初始时为`0`和`n-1`,其中`n`是数组长度),`x`是要查找的元素值。如果找到了,返回该元素在数组中的下标,否则返回`-1`表示未找到。
长度为20的有序表进行二分查找,试画出它的一棵判定 树
好的,我会尽力解答你的问题。首先,二分查找法是一种基于比较目标值和中间值的搜索算法,所以它的时间复杂度是O(log n)。判定树是一种用来描述算法时间复杂度的树形图,它的每个节点表示算法执行的一个状态,每个分支表示不同的决策。因此,我们可以画出长度为20的有序表进行二分查找的判定树。
下图是这棵判定树的示意图:
```
10
/ \
/ \
5 15
/ \ / \
/ \ / \
2 7 12 17
/ \ / \ / \
1 3 6 9 11 14 18 20
```
在这个树中,每个节点表示一个子问题,它有两个子节点,分别表示目标值可能在左边或右边的情况。根节点表示整个有序表,左子节点表示表的左半部分,右子节点表示表的右半部分。在每个节点上,我们需要比较目标值和中间值的大小关系,以决定搜索方向。如果目标值等于中间值,则搜索成功;如果目标值小于中间值,则继续在左子树中搜索;如果目标值大于中间值,则继续在右子树中搜索。最终,搜索到叶子节点时,如果目标值等于叶子节点的值,则搜索成功,否则搜索失败。
在这个例子中,我们可以看到,当有序表的长度为20时,最多需要比较log2(20)+1=6次,即最多需要遍历6层节点。因此,二分查找法具有较快的搜索速度和较低的时间复杂度。