c++一个复数矩阵可逆，但是执行inverse（）时，结果却为-nan（ind）

一个复数矩阵可逆，但是执行inverse()方法时结果为-nan(ind)的原因可能是因为矩阵元素中存在非常小的数或者非数（NaN）。

在实际的计算过程中，可能会出现数值误差，导致矩阵的元素中存在非常小的数或者非数（NaN）。这些数值误差可能会影响矩阵的计算结果，导致计算结果不准确。

为了解决这个问题，可以使用 Eigen 库中的 MatrixBase::setIdentity() 方法来设置单位矩阵，然后使用 MatrixBase::lu() 方法将矩阵分解为 LU 分解，最后使用 MatrixBase::solve() 方法求解线性方程组。这种方法可以避免直接计算逆矩阵时出现的数值误差。

以下是一个示例代码：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

int main()
{
  // 定义一个3x3的复数矩阵
  Eigen::MatrixXcd A(3,3);
  A << std::complex<double>(1,2), std::complex<double>(3,4), std::complex<double>(5,6),
       std::complex<double>(7,8), std::complex<double>(9,10), std::complex<double>(11,12),
       std::complex<double>(13,14), std::complex<double>(15,16), std::complex<double>(17,18);

  // 判断矩阵是否可逆
  if(A.determinant() == std::complex<double>(0))
  {
    std::cout << "Matrix is not invertible." << std::endl;
    return 0;
  }

  // 设置单位矩阵
  Eigen::MatrixXcd I = Eigen::MatrixXcd::Identity(3,3);

  // 将矩阵分解为 LU 分解
  Eigen::PartialPivLU<Eigen::MatrixXcd> lu(A);

  // 解线性方程组
  Eigen::MatrixXcd A_inv = lu.solve(I);

  // 输出逆矩阵
  std::cout << "Inverse matrix:" << std::endl << A_inv << std::endl;

  return 0;
}

这个示例代码使用了 LU 分解和线性方程组求解方法，避免了直接计算逆矩阵时出现的数值误差。如果矩阵可逆，程序会输出逆矩阵的值。