python多项式回归

在 Python 中进行多项式回归可以使用 NumPy 和 scikit-learn 库。

首先，我们需要导入所需的库：

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

接下来，我们需要准备一些数据来训练我们的多项式回归模型。我们可以使用 NumPy 的 `random.rand()` 函数生成一些随机数据：

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
y = np.array([3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21])

现在我们可以使用 `PolynomialFeatures` 类将输入特征转换为多项式特征。在这里，我们将使用二次多项式，即将特征转换为 $x$, $x^2$：

poly = PolynomialFeatures(degree=2)
x_poly = poly.fit_transform(x.reshape(-1, 1))

接下来，我们可以使用 `LinearRegression` 类来训练模型并进行预测：

model = LinearRegression()
model.fit(x_poly, y)

x_test = np.array([11, 12, 13, 14, 15])
x_test_poly = poly.fit_transform(x_test.reshape(-1, 1))
y_pred = model.predict(x_test_poly)

`y_pred` 数组将包含预测的输出值。

完整的代码示例：

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
y = np.array([3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21])

poly = PolynomialFeatures(degree=2)
x_poly = poly.fit_transform(x.reshape(-1, 1))

model = LinearRegression()
model.fit(x_poly, y)

x_test = np.array([11, 12, 13, 14, 15])
x_test_poly = poly.fit_transform(x_test.reshape(-1, 1))
y_pred = model.predict(x_test_poly)

print(y_pred)

输出：

[23. 25. 27. 29. 31.]