多项式回归python

多项式回归是一种回归分析方法，它将因变量与自变量之间的关系建模为一个多项式函数。一元N次多项式回归是指使用一个自变量和N次多项式函数来建模数据。在Python中，可以使用numpy和matplotlib库来实现多项式回归。

首先，需要准备一些数据。可以使用numpy库生成一些随机数据作为示例。然后，使用numpy的多项式拟合函数lstsq来求解回归方程的系数。最后，使用matplotlib库绘制散点图和拟合的曲线来可视化结果。

以下是使用Python实现一元多项式回归的代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from numpy.linalg import lstsq

# 生成数据
np.random.seed(0)
x = np.random.rand(50).reshape(50, -1)
y = 1 - 2 * x ** 2 + 3 * x ** 3

# 求解并可视化
fig = plt.figure(figsize=(18, 6))
for n in [1, 2, 3]:
    # 构造多项式
    x_tmp = x.copy()
    for i in range(2, n+1):
        x_tmp = np.concatenate((x_tmp, x ** i), axis=1)
    m = np.ones(x.shape)
    m = np.concatenate((m, x_tmp), axis=1)
    
    # 求解系数
    k = lstsq(m, y, rcond=None)[0].reshape(-1)
    print(k)
    
    # 可视化
    ax = fig.add_subplot(1, 3, n)
    ax.scatter(x.reshape(-1), y.reshape(-1), c='red', s=20, label='数据')
    x = np.linspace(0, 1, 100)
    y = k + k * x
    for i in range(2, n+1):
        y += k[i * (x ** i)
    ax.plot(x, y, label='拟合曲线')
    ax.set_title('一元{}次多项式回归'.format(n))
    ax.legend()
plt.show()

这段代码生成了一些随机数据，并使用一元多项式回归拟合了三个不同次数的多项式函数，最后将数据点和拟合曲线可视化出来。

如果想要实现二元二次多项式回归，可以根据类似的思路进行实现。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [python 多项式回归以及可视化](https://blog.csdn.net/qq_38204686/article/details/126276228)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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