Legal ops: ! ~ & ^ | + << >> * Max ops: 5条件下编码negate(int x)

在Legal ops: ! ~ & ^ | + << >> 和 Max ops: 5的条件下编写negate(int x)函数，可以使用位运算来实现。

下面是一个可能的实现方法：

int negate(int x) {
  return ~x + 1;
}

该函数的实现非常简单，使用按位取反运算符(~)对x进行取反，然后再加上1，即得到-x的值。

需要注意的是，在这个问题中，只能使用特定的位运算符和最大操作次数。因此，这个实现方法使用了位运算符来完成操作，并且只使用了允许的最大操作次数。

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Legal ops: ! ~ & ^ | + << >> * Max ops: 8条件下编码isPositive(int x)

在Legal ops: ! ~ & ^ | + << >> 和 Max ops: 8的条件下编写isPositive(int x)函数，可以使用位运算来实现。

下面是一个可能的实现方法：

int isPositive(int x) {
  int sign = (x >> 31) & 1; // 获取x的符号位
  return (!sign) & (!!x); // 如果x为正数，则返回1，否则返回0
}

该函数使用位运算来检查x是否为正数。首先，使用右移运算符(>>)和位与运算符(&)获取x的符号位，如果为1，则x为负数，否则为正数或0。然后，使用逻辑非运算符(!)和逻辑与运算符(&&)来检查x是否为0。如果x为0，则返回0，否则返回1。最后，使用逻辑非运算符(!)和逻辑与运算符(&&)来将前面的结果与符号位进行比较。如果x为正数，则返回1，否则返回0。

需要注意的是，在这个问题中，只能使用特定的位运算符和最大操作次数。因此，这个实现方法使用了位运算符来完成操作，并且只使用了允许的最大操作次数。

Legal ops: ! ~ & ^ | + << >> * Max ops: 15条件下编码sm2tc(int x)

在Legal ops: ! ~ & ^ | + << >> 和 Max ops: 15的条件下编写sm2tc(int x)函数，可以使用位运算来实现。

下面是一个可能的实现方法：

int sm2tc(int x) {
  int sign = (x >> 31) & 1; // 获取x的符号位
  int abs_x = (x ^ (x >> 31)) + (sign & 1); // 计算x的绝对值
  return (sign << 31) | abs_x; // 返回补码表示的x
}

该函数使用位运算将一个有符号整数x转换为补码表示。首先，使用右移运算符(>>)和位与运算符(&)获取x的符号位。然后，使用异或运算符(^)和右移运算符(>>)来计算x的绝对值，并使用位加运算符(+)和符号位来处理x为最小负数的情况。最后，使用左移运算符(<<)、按位或运算符(|)和符号位将绝对值和符号位组合成补码表示的x。

具体来说，如果x为正数，则直接返回其补码表示；如果x为负数，则先计算其绝对值，然后在绝对值前加上符号位的1，最后返回补码表示。

需要注意的是，在这个问题中，只能使用特定的位运算符和最大操作次数。因此，这个实现方法使用了位运算符来完成操作，并且只使用了允许的最大操作次数。