10.对任何一个无向连通图，进行一次广度优先搜索，则可遍历图中的每个结点。这句话对吗

这句话是正确的。广度优先搜索是一种遍历图的算法，可以遍历图中的每个节点。对于一个无向连通图，广度优先搜索从任意一个节点开始，逐层遍历图中的节点，直到找到目标节点或者遍历完整个图。在遍历的过程中，广度优先搜索会先访问与起始节点相邻的节点，然后再访问与这些节点相邻的节点，以此类推。由于无向连通图中的任意两个节点都是相互连通的，因此广度优先搜索可以遍历图中的每个节点。

相关问题

写一个C++程序能实现对连通无向图的深度优先和广度优先遍历算法

好的，以下是C++程序实现对连通无向图的深度优先和广度优先遍历算法：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

void dfs(vector<int> adj[], bool visited[], int node) {
    visited[node] = true;
    cout << node << " ";
    for (int i = 0; i < adj[node].size(); i++) {
        int neighbor = adj[node][i];
        if (!visited[neighbor]) {
            dfs(adj, visited, neighbor);
        }
    }
}

void bfs(vector<int> adj[], bool visited[], int node) {
    queue<int> q;
    visited[node] = true;
    q.push(node);
    while (!q.empty()) {
        int curr = q.front();
        q.pop();
        cout << curr << " ";
        for (int i = 0; i < adj[curr].size(); i++) {
            int neighbor = adj[curr][i];
            if (!visited[neighbor]) {
                visited[neighbor] = true;
                q.push(neighbor);
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<int> adj[n+1];
    bool visited[n+1];
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        visited[i] = false;
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        adj[a].push_back(b);
        adj[b].push_back(a);
    }
    cout << "DFS: ";
    dfs(adj, visited, 1);
    cout << endl;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        visited[i] = false;
    }
    cout << "BFS: ";
    bfs(adj, visited, 1);
    cout << endl;
    return 0;
}

程序接收两个整数n和m作为输入，表示无向图有n个节点和m条边。然后，程序将m对整数输入，每对整数表示一条边的两个节点。程序使用邻接表(adj)存储图形。然后，程序调用dfs和bfs函数来实现深度优先和广度优先遍历算法，并打印顶点序列。最后，程序返回0。

用c语言写一个邻接表存储连通图，并分别用深度优先和广度优先遍历该连通图

好的，我可以帮你回答这个问题。以下是用C语言实现邻接表存储连通图，并分别用深度优先和广度优先遍历该连通图的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTEX_NUM 100

typedef struct ArcNode {
    int adjvex;
    struct ArcNode *next;
} ArcNode;

typedef struct VNode {
    int data;
    ArcNode *firstarc;
} VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM];

typedef struct {
    AdjList vertices;
    int vexnum, arcnum;
} ALGraph;

// 初始化邻接表
void InitGraph(ALGraph *G) {
    int i;
    G->vexnum = G->arcnum = 0;
    for (i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM; i++) {
        G->vertices[i].data = 0;
        G->vertices[i].firstarc = NULL;
    }
}

// 添加边
void AddArc(ALGraph *G, int v, int w) {
    ArcNode *p;
    p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
    p->adjvex = w;
    p->next = G->vertices[v].firstarc;
    G->vertices[v].firstarc = p;
    G->arcnum++;
}

// 深度优先遍历
void DFS(ALGraph *G, int v, int visited[]) {
    ArcNode *p;
    visited[v] = 1;
    printf("%d ", G->vertices[v].data);
    for (p = G->vertices[v].firstarc; p; p = p->next) {
        if (!visited[p->adjvex]) {
            DFS(G, p->adjvex, visited);
        }
    }
}

// 广度优先遍历
void BFS(ALGraph *G, int v, int visited[]) {
    int queue[MAX_VERTEX_NUM];
    int front = 0, rear = 0;
    ArcNode *p;
    visited[v] = 1;
    printf("%d ", G->vertices[v].data);
    queue[rear++] = v;
    while (front < rear) {
        int k = queue[front++];
        for (p = G->vertices[k].firstarc; p; p = p->next) {
            if (!visited[p->adjvex]) {
                visited[p->adjvex] = 1;
                printf("%d ", G->vertices[p->adjvex].data);
                queue[rear++] = p->adjvex;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int i, v, w, visited[MAX_VERTEX_NUM];
    ALGraph G;
    InitGraph(&G);
    printf("请输入连通图的顶点数和边数：\n");
    scanf("%d%d", &G.vexnum, &G.arcnum);
    printf("请输入连通图的顶点：\n");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        scanf("%d", &G.vertices[i].data);
    }
    printf("请输入连通图的边（以v w的方式输入）：\n");
    for (i = 0; i < G.arcnum; i++) {
        scanf("%d%d", &v, &w);
        AddArc(&G, v, w);
        AddArc(&G, w, v); // 无向图需要添加反向边
    }
    printf("深度优先遍历结果：");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        visited[i] = 0;
    }
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        if (!visited[i]) {
            DFS(&G, i, visited);
        }
    }
    printf("\n广度优先遍历结果：");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        visited[i] = 0;
    }
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        if (!visited[i]) {
            BFS(&G, i, visited);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

以上代码实现了一个邻接表存储连通图的数据结构，并分别实现了深度优先遍历和广度优先遍历。其中，`InitGraph`函数用于初始化邻接表，`AddArc`函数用于添加边，`DFS`函数和`BFS`函数分别实现了深度优先遍历和广度优先遍历。在`main`函数中，我们先读入连通图的顶点数和边数，然后读入连通图的顶点和边，最后调用`DFS`函数和`BFS`函数进行遍历。