一个无向非连通图共有20条边,则至少有( )个顶点。 A 7 B 8 C 9 D 10
时间: 2024-02-29 11:54:04 浏览: 104
求无向网各个顶点的度
由于一个无向非连通图可以被划分为若干个连通子图,而每个连通子图中的每个顶点都至少有一条边与其相连,因此该图至少包含连通子图的个数个顶点。又因为连通子图中的边数不少于顶点数减1,所以连通子图的边数之和不少于顶点数减去连通子图的个数。设该图包含k个连通子图,那么有20≥n-k,即k≥n-20。又因为每个连通子图至少包含一个顶点,所以n≥k,即n≥n-20,因此n至少为20+1=21。所以答案为D 10。
阅读全文