C语言求不带权无向连通图从顶点1-4的一条最短路径

可以使用Dijkstra算法来求不带权无向连通图从顶点1到4的一条最短路径。

具体步骤如下：

1. 定义一个数组dist，用于存储从顶点1到各个顶点的最短距离。初始时，将dist数组中除了dist[1]之外的元素都赋值为无穷大，dist[1]赋值为0。

2. 定义一个数组visited，用于表示各个顶点是否已被访问。初始时，将visited数组中除了visited[1]之外的元素都赋值为false，visited[1]赋值为true。

3. 从与顶点1相邻的顶点中选择距离顶点1最近的顶点v（即dist[v]最小），将v标记为已访问。

4. 对于与v相邻的未访问顶点u，如果通过v可以使得从顶点1到u的距离更短，则更新dist[u]的值。

5. 重复步骤3和4，直到所有顶点都被访问过或者没有与已访问顶点相邻的未访问顶点。

最后，dist[4]即为从顶点1到顶点4的最短距离。

以下是使用C语言实现Dijkstra算法的示例代码：

#include <stdio.h>
#define INF 1000000 // 定义无穷大

// 定义邻接矩阵
int graph[5][5] = {
    {0, 1, 1, 0, 0},
    {1, 0, 1, 1, 0},
    {1, 1, 0, 1, 0},
    {0, 1, 1, 0, 1},
    {0, 0, 0, 1, 0}
};

int dijkstra(int start, int end)
{
    int dist[5]; // 存储从顶点1到各个顶点的最短距离
    int visited[5] = {0}; // 存储各个顶点是否已被访问
    int i, j, min, u;
    // 初始化dist数组
    for (i = 1; i <= 4; i++) {
        if (i == start) {
            dist[i] = 0;
        } else {
            dist[i] = INF;
        }
    }
    // Dijkstra算法
    for (i = 1; i <= 4; i++) {
        // 找到距离顶点1最近的未访问顶点
        min = INF;
        for (j = 1; j <= 4; j++) {
            if (!visited[j] && dist[j] < min) {
                min = dist[j];
                u = j;
            }
        }
        visited[u] = 1;
        // 更新与u相邻的未访问顶点的dist值
        for (j = 1; j <= 4; j++) {
            if (!visited[j] && graph[u][j] && dist[u] + 1 < dist[j]) {
                dist[j] = dist[u] + 1;
            }
        }
    }
    return dist[end];
}

int main()
{
    int distance = dijkstra(1, 4);
    printf("从顶点1到顶点4的最短距离为：%d\n", distance);
    return 0;
}