n个顶点的强连通图中至少含有多少条有向边?(n>1)
时间: 2023-12-26 13:07:13 浏览: 78
对于一个强连通图,任意两个顶点之间都存在一条有向路径。因此,对于n个顶点的强连通图,每个顶点都至少可以到达另外n-1个顶点。
对于每个顶点,它可以到达的顶点数目为n-1,因此,n个顶点的强连通图中至少含有n*(n-1)条有向边。这是因为每个顶点都可以到达n-1个顶点,共计n个顶点,所以总的有向边数为n*(n-1)。
相关问题
一个具有n个顶点的无向图中,要连通全部顶点至少要( )条边。
在一个无向图中,要使得全部顶点连通,需要至少 n-1 条边。
这是因为,如果一个无向图不连通,那么它就可以被分成若干个连通块。假设这个无向图有 k 个连通块,那么至少需要 k 条边才能将这些连通块连接起来。而当 k=1 时,也就是无向图是连通的时候,最少需要 n-1 条边。
因此,一个具有 n 个顶点的无向图中,要连通全部顶点至少要 n-1 条边。
n (n=4)个顶点具有最少边数的无向连通图和有向强连通图是怎样的?
对于 n 个顶点的无向连通图,最少边数为 n-1 条边,这可以通过构建一棵以任意一个顶点为根的生成树来实现,生成树中的每条边都是无向图中的一条边,因此这个无向连通图可以是一棵树。
对于 n 个顶点的有向强连通图,最少边数为 n 条边,这可以通过构建一个环来实现,环上的每条边都是有向图中的一条边,因此这个有向强连通图可以是一个环。