n个顶点e条边的无向图是一个森林,那么该森林必有多少棵树
时间: 2023-06-01 17:02:25 浏览: 188
一个无向图的森林由若干个连通分量组成,每个连通分量都是一棵树,因此该森林的树的数量就是它的连通分量的数量。也就是说,该森林必有n个顶点-e条边的连通分量,其中每个连通分量都是一棵树,因此该森林有n-e棵树。
相关问题
36条边的非连通简单无向图有多少个顶点,给出答案并解释
对于一个非连通的简单无向图,它可以由若干个连通分量组成。每个连通分量都是由若干个顶点和边构成的,而且这些顶点和边之间是连通的。因此,一个非连通的简单无向图可以看作由多个连通分量组成的。而对于一个连通分量,它可能有多个顶点,但是顶点的数量和边的数量之间有一个固定的关系。
在一个连通分量中,如果有n个顶点,那么最多可以有n(n-1)/2条边,这是由于每个顶点都可以和其他n-1个顶点相连,但是由于是无向图,所以每条边被计算了两次,因此总共最多有n(n-1)条边,而每条边只能算一次,所以最多有n(n-1)/2条边。
对于一个非连通的简单无向图,它的每个连通分量中的顶点数量都是不确定的,但是每个连通分量中的顶点数量和边的数量之间的关系是固定的。因此,我们不能确定这个图中有多少个顶点,但是可以确定的是,这个图中的顶点数量一定大于等于36,因为它至少包含了36条边。
因此,无法给出具体的答案,但可以确定这个图中的顶点数量至少为36个。
具有 100 个顶点和 12 条边的无向图至多有多少个连通分量?
根据无向图的连通性定义,一个无向图含有 k 个连通分量,当且仅当它可被表示为 k 个连通子图之并,且这 k 个子图两两没有公共顶点。因此,一个具有 100 个顶点和 12 条边的无向图至多有 89 个连通分量。