给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，数组长度为 n 。 你可以执行无限次下述运算： 选择一个之前未选过的下标 i ，并选择一个 严格小于 nums[i] 的质数 p ，从 nums[i] 中减去 p 。 如果你能通过上述运算使得 nums 成为严格递增数组，则返回 true ；否则返回 false 。 严格递增数组 中的每个元素都严格大于其前面的元素。请用Python代码表示出来

class Solution:
    def isStrictlyIncreasing(self, nums: List[int]) -> bool:
        primes = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]
        for i in range(1, len(nums)):
            if nums[i] <= nums[i-1]:
                diff = nums[i-1] - nums[i] + 1
                found_prime = False
                for p in primes:
                    if p < diff:
                        found_prime = True
                        break
                if not found_prime:
                    return False
        return True

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给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，数组长度为 n 。 你可以执行无限次下述运算： 选择一个之前未选过的下标 i ，并选择一个 严格小于 nums[i] 的质数 p ，从 nums[i] 中减去 p 。 如果你能通过上述运算使得 nums 成为严格递增数组，则返回 true ；否则返回 false 。 严格递增数组 中的每个元素都严格大于其前面的元素。

解题思路：

题目中要求将给定的数组变为严格递增数组，可以通过不断减去小于当前数的质数来实现。

具体思路如下：

- 从数组的第二个数开始遍历，判断当前数是否小于前一个数，如果小于，则需要进行操作。
- 对于需要操作的数，我们需要找到一个小于它的质数来减去。
- 可以先预处理出小于 1000 的所有质数，然后从大到小遍历这些质数，找到第一个小于当前数的质数进行操作。
- 如果找不到小于当前数的质数，则说明无法通过操作使得数组成为严格递增数组，返回 false。
- 如果循环结束后数组已经成为严格递增数组，则返回 true。

时间复杂度分析：

预处理小于 1000 的质数的时间复杂度为 O(1000loglog1000)，遍历数组的时间复杂度为 O(n)，因此总时间复杂度为 O(nloglog1000)。

参考代码：

Java 代码

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个正整数 k 。 你可以对数组执行下述操作 任意次 ： 从数组中选出长度为 k 的 任一 子数组，并将子数组中每个元素都 减去 1 。 如果你可以使数组中的所有元素都等于 0 ，返回 true ；否则，返回 false 。 子数组 是数组中的一个非空连续元素序列。

为了判断是否可以通过上述操作使得数组中所有元素都等于0，可以考虑使用贪心算法。下面是一个示例的Python实现：

def can_make_all_zero(nums, k):
    n = len(nums)
    total_sum = sum(nums)  # 计算数组元素的总和

    if total_sum % k != 0:  # 如果总和不能整除k，则无法使所有元素等于0
        return False

    target_sum = total_sum // k  # 每个子数组的目标和

    current_sum = 0  # 当前子数组的和
    count = 0  # 统计子数组的个数

    for i in range(n):
        current_sum += nums[i]  # 累加当前元素到当前子数组的和

        if current_sum == target_sum:  # 如果当前子数组的和等于目标和
            count += 1  # 子数组个数加1
            current_sum = 0  # 重置当前子数组的和

    return count == k  # 判断子数组的个数是否等于k

# 示例用法
nums = [4, 4, 4, 4]
k = 2
result = can_make_all_zero(nums, k)
print(result)

在上述示例中，给定的数组`nums`为`[4, 4, 4, 4]`，k为2。首先，计算数组元素的总和为16。由于16可以整除2，因此每个子数组的目标和为8。接着，通过遍历数组累加元素到当前子数组的和，当和等于目标和时，子数组个数加1，并重置当前子数组的和。最后，判断子数组的个数是否等于k，如果等于k，则返回True；否则返回False。

在上述示例中，数组`[4, 4, 4, 4]`可以分为两个子数组`[4, 4]`和`[4, 4]`，并通过操作使得每个子数组的元素都减去1，最终使得数组中所有元素都等于0，因此返回True。