回溯法求解0-1背包问题

0-1背包问题是指在一组物品中，每种物品都有一个重量和一个价值，在限定的总重量内，选择其中若干个装入背包，使得装入的物品总价值最大。

回溯法可以用来解决0-1背包问题，具体思路如下：

1. 定义一个变量maxValue，用来记录当前找到的最大价值；
2. 定义一个变量currentWeight，用来记录当前已经装入背包的物品的重量；
3. 定义一个变量currentValue，用来记录当前已经装入背包的物品的价值；
4. 从第一个物品开始遍历，对于每一个物品，判断是否可以装入背包中：
- 如果当前物品的重量加上已经装入背包的物品的重量小于等于总重量，则将当前物品装入背包中，更新currentWeight和currentValue；
- 如果当前物品不能装入背包中，则跳过该物品；
- 如果当前价值大于maxValue，则更新maxValue；
5. 递归遍历下一个物品，直到所有物品都被遍历过；
6. 返回最大价值maxValue。

下面是基于回溯法的0-1背包问题的Python代码实现：

def backtrack(items, maxWeight):
    maxValue = 0
    currentWeight = 0
    currentValue = 0
    n = len(items)
    
    def helper(i):
        nonlocal maxValue, currentWeight, currentValue
        
        if currentWeight > maxWeight:
            return
        
        if i == n:
            if currentValue > maxValue:
                maxValue = currentValue
            return
        
        item = items[i]
        currentWeight += item[0]
        currentValue += item[1]
        helper(i+1)
        currentWeight -= item[0]
        currentValue -= item[1]
        helper(i+1)
    
    helper(0)
    return maxValue

其中，items是一个列表，每个元素代表一个物品，其格式为(重量, 价值)。maxWeight是背包的最大承重量。函数的返回值为最大价值maxValue。