详细地教我用Qt制作一个函数图像绘制器，要求可以自行输入函数，有一个ok键点击后将输入的函数图像化展示在Qwidget中，函数图像可以重叠且有一个清除键可以清楚之前所有的函数图像，有一个保存键可以保存当前的函数图像并可以自行选择保存路径以及转化为jpg格式，要求使用到Qpaiter

好的，这里提供一份基本的代码框架，你可以根据自己的需求进行修改和完善。

首先，我们需要在Qt中创建一个新的工程，选择Qt Widgets Application，并根据自己的需要进行设置。

然后，在主窗口类中添加一个QTextEdit用于输入函数，一个QPushButton用于确定输入函数，一个QWidget用于绘制函数图像，以及两个QPushButton用于清除绘制和保存绘制。

接下来，我们需要编写绘制函数图像的代码。这里使用QPainter进行绘制，具体代码如下：

void Widget::paintEvent(QPaintEvent *event)
{
    QPainter painter(this);
    painter.setRenderHint(QPainter::Antialiasing, true);
    painter.setPen(QPen(Qt::black, 2));

    // 绘制坐标轴
    painter.drawLine(0, height() / 2, width(), height() / 2);
    painter.drawLine(width() / 2, 0, width() / 2, height());

    // 绘制函数图像
    painter.save();
    painter.translate(width() / 2, height() / 2); // 将原点移到中心点
    painter.scale(1, -1); // y轴翻转
    painter.drawPath(m_path); // 使用已经生成好的路径绘制图像
    painter.restore();
}

其中，m_path是一个QPainterPath对象，用于存储绘制函数图像的路径。

接下来，我们需要编写计算函数值的代码。这里使用QScriptEngine进行计算，具体代码如下：

double Widget::calculateFunction(double x)
{
    QScriptEngine engine;
    engine.evaluate("function f(x) { return " + m_function + "; }");
    QScriptValue result = engine.evaluate("f(" + QString::number(x) + ")");
    return result.toNumber();
}

其中，m_function是一个QString对象，用于存储输入的函数。

接下来，我们需要编写生成函数图像路径的代码。具体过程为：遍历x轴的坐标点，计算对应的y轴坐标，并将其添加到QPainterPath对象中。具体代码如下：

void Widget::generatePath()
{
    m_path = QPainterPath();

    for (int i = -width() / 2; i < width() / 2; i++)
    {
        double x = i * 1.0 / m_scale;
        double y = calculateFunction(x) * m_scale;

        if (i == -width() / 2)
            m_path.moveTo(i, y);
        else
            m_path.lineTo(i, y);
    }
}

其中，m_scale是一个缩放因子，用于控制绘制的函数图像的大小。

接下来，我们需要编写按钮的槽函数。具体过程为：获取输入的函数，生成函数图像路径，重绘QWidget。具体代码如下：

void Widget::on_okButton_clicked()
{
    m_function = ui->functionEdit->text();
    generatePath();
    update();
}

void Widget::on_clearButton_clicked()
{
    m_path = QPainterPath();
    update();
}

void Widget::on_saveButton_clicked()
{
    QString fileName = QFileDialog::getSaveFileName(this, "Save Image", QString(), "Images (*.png *.xpm *.jpg)");
    if (!fileName.isEmpty())
    {
        QPixmap pixmap(size());
        render(&pixmap);
        pixmap.save(fileName);
    }
}

其中，on_saveButton_clicked()函数使用了QFileDialog来选择保存路径，并将QWidget转化为QPixmap进行保存。

最后，我们需要在构造函数中进行一些初始化工作，如设置QWidget的背景色、设置QTextEdit的字体等。具体代码如下：

Widget::Widget(QWidget *parent)
    : QWidget(parent)
    , ui(new Ui::Widget)
{
    ui->setupUi(this);

    setAutoFillBackground(true);
    QPalette palette = this->palette();
    palette.setColor(QPalette::Window, Qt::white);
    setPalette(palette);

    ui->functionEdit->setFont(QFont("Courier New", 12));
}

至此，一个简单的函数图像绘制器就完成了。你可以根据自己的需要进行修改和完善。