算术表达式的求解 问题描述:给定一个算术表达式，通过c语言程序求出最后的结果。 基本要求: 1. 从键盘输入要求解的算术表达式: 2.采用栈结构进行算术表达式的求解过程;.能够判断算术表达式正确与否: 4.对于错误表达式给出提示; 5.对于正确的表达式给出最后的结果;

好的，这是一个计算器程序的基本框架，需要用到栈结构和中缀表达式转后缀表达式的算法。

首先，我们需要定义一个栈结构，可以使用数组或链表实现。栈的基本操作包括入栈、出栈、判断栈空和栈满等。

其次，需要实现中缀表达式转后缀表达式的算法。该算法的基本思路是从左到右遍历中缀表达式，遇到数字直接输出，遇到运算符则将其压入栈中，遇到括号则将其压入栈中，如果是右括号则将栈中的运算符依次输出直到遇到左括号为止。最后，将栈中的剩余运算符依次输出即可得到后缀表达式。

最后，根据后缀表达式进行计算。遍历后缀表达式，遇到数字则入栈，遇到运算符则从栈中取出相应的操作数进行运算，并将结果入栈。最后，栈中剩余的数字即为结果。

以下是一个简单的实现，仅供参考：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>

#define MAX_SIZE 100

typedef struct Stack {
    int data[MAX_SIZE];
    int top;
} Stack;

void init_stack(Stack *s) {
    s->top = -1;
}

int is_empty(Stack *s) {
    return s->top == -1;
}

int is_full(Stack *s) {
    return s->top == MAX_SIZE - 1;
}

void push(Stack *s, int x) {
    if (is_full(s)) {
        printf("Stack is full.\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    s->data[++s->top] = x;
}

int pop(Stack *s) {
    if (is_empty(s)) {
        printf("Stack is empty.\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    return s->data[s->top--];
}

int get_top(Stack *s) {
    if (is_empty(s)) {
        printf("Stack is empty.\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    return s->data[s->top];
}

int is_operator(char c) {
    return c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/';
}

int priority(char c) {
    if (c == '+' || c == '-') {
        return 1;
    } else if (c == '*' || c == '/') {
        return 2;
    } else {
        return 0;
    }
}

void infix_to_postfix(char *infix, char *postfix) {
    Stack s;
    init_stack(&s);
    int i = 0, j = 0;
    while (infix[i] != '\0') {
        if (isdigit(infix[i])) {
            postfix[j++] = infix[i];
        } else if (is_operator(infix[i])) {
            while (!is_empty(&s) && priority(get_top(&s)) >= priority(infix[i])) {
                postfix[j++] = pop(&s);
            }
            push(&s, infix[i]);
        } else if (infix[i] == '(') {
            push(&s, infix[i]);
        } else if (infix[i] == ')') {
            while (get_top(&s) != '(') {
                postfix[j++] = pop(&s);
            }
            pop(&s);
        } else {
            printf("Invalid expression.\n");
            exit(EXIT_FAILURE);
        }
        i++;
    }
    while (!is_empty(&s)) {
        postfix[j++] = pop(&s);
    }
    postfix[j] = '\0';
}

int postfix_eval(char *postfix) {
    Stack s;
    init_stack(&s);
    int i = 0;
    while (postfix[i] != '\0') {
        if (isdigit(postfix[i])) {
            push(&s, postfix[i] - '0');
        } else if (is_operator(postfix[i])) {
            int op2 = pop(&s);
            int op1 = pop(&s);
            int result;
            switch (postfix[i]) {
                case '+':
                    result = op1 + op2;
                    break;
                case '-':
                    result = op1 - op2;
                    break;
                case '*':
                    result = op1 * op2;
                    break;
                case '/':
                    result = op1 / op2;
                    break;
            }
            push(&s, result);
        } else {
            printf("Invalid expression.\n");
            exit(EXIT_FAILURE);
        }
        i++;
    }
    if (is_empty(&s)) {
        printf("Invalid expression.\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    int result = pop(&s);
    if (!is_empty(&s)) {
        printf("Invalid expression.\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    return result;
}

int main() {
    char infix[MAX_SIZE], postfix[MAX_SIZE];
    printf("Enter an infix expression: ");
    fgets(infix, MAX_SIZE, stdin);
    infix[strlen(infix) - 1] = '\0';  // remove trailing '\n'
    infix_to_postfix(infix, postfix);
    printf("Postfix expression: %s\n", postfix);
    int result = postfix_eval(postfix);
    printf("Result: %d\n", result);
    return 0;
}