jacobi迭代MATLAB

Jacobi迭代是一种用于求解线性方程组的迭代方法。MATLAB中可以使用以下代码实现Jacobi迭代：

function [x, iter] = jacobi(A, b, x0, max_iter, tol)
% A: 系数矩阵
% b: 常数向量
% x0: 初始解向量
% max_iter: 最大迭代次数
% tol: 收敛精度
% x: 迭代解
% iter: 实际迭代次数

n = length(b);
x = x0;
iter = 0;

for k = 1:max_iter
    x_old = x;
    for i = 1:n
        sum = 0;
        for j = 1:n
            if j ~= i
                sum = sum + A(i, j) * x_old(j);
            end
        end
        x(i) = (b(i) - sum) / A(i, i);
    end
    if norm(x - x_old) < tol
        break;
    end
    iter = iter + 1;
end

end

其中，A为系数矩阵，b为常数向量，x0为初始解向量，max_iter为最大迭代次数，tol为收敛精度。函数返回迭代解x和实际迭代次数iter。在迭代过程中，首先将当前解向量x_old赋值为当前解向量x，然后进行一次Jacobi迭代计算，得到新的解向量x。如果新解向量x与旧解向量x_old的差的二范数小于收敛精度tol，则认为已经达到收敛，迭代结束。否则，继续进行下一次迭代，直到达到最大迭代次数max_iter。