crc校验 0x31

CRC校验是一种常用的数据校验方法，0x31是一个CRC校验码，具体是指使用生成多项式0x31进行CRC校验。CRC校验通过对数据进行一系列位运算，生成一定长度的校验码，用于校验数据的正确性。在计算CRC校验码时，需要预设一个初始值，一般为0xFFFF或0x0000，然后将每个数据字节依次带入校验算法中。生成的CRC校验码通常会附加在数据包的末尾，接收方可以通过重新计算CRC校验码来验证数据的完整性。

相关问题

CRC校验 0x31

CRC校验是一种常用的数据校验方法，0x31是一个CRC校验码，具体是指使用生成多项式0x31进行CRC校验。CRC校验通过对数据进行一系列位运算，生成一定长度的校验码，用于校验数据的正确性。在计算CRC校验码时，需要预设一个初始值，一般为0xFFFF或0x0000，然后将每个数据字节依次带入校验算法中。生成的CRC校验码通常会附加在数据包的末尾，接收方可以通过重新计算CRC校验码来验证数据的完整性。

CRC校验0x1021

CRC（循环冗余校验）是一种用于检测数据传输错误的技术，广泛应用于通信协议、存储设备等领域。CRC-16/0x1021 特指采用多项式 \( x^{16} + x^{15} + x^2 + 1 \) 进行计算的一种 CRC 校验算法。

### CRC-16/0x1021 的工作原理

1. **初始化**：
- 创建一个初始值为全零或特定非零值的寄存器，通常称为“CRC 寄存器”。

2. **预处理数据**：
- 将待校验的数据按字节读取，并依次参与到运算中去。

3. **逐位异或运算**：
- 对于每个输入的比特位，先将当前字节的第一个比特与 CRC 寄存器最高位进行异或操作；
- 如果结果为 1，则用生成多项式对整个寄存器做模二除法；若结果为 0，则跳过此步骤直接移位。

4. **右移更新**：
- 每次处理完一位后需要把所有内容向右移动一位空出位置给下一个新加入的数据位。

5. **最终结果**：
- 当全部数据都被处理完毕之后，在寄存器里剩下的数值就是此次 CRC 计算的结果了。

这个过程中所使用的多项式即为 `0x1021` ，它对应的是十六进制表示形式下的系数序列。

#### 示例代码(Python)

def crc16(data: bytes):
    crc = 0xFFFF
    for pos in data:
        crc ^= pos
        for _ in range(8):
            if (crc & 1) != 0:
                crc >>= 1
                crc ^= 0xA001 # This is the reverse of 0x1021.
            else:
                crc >>= 1
    return crc
    
# Test Case
test_data = b"1234"
print(f"CRC16 Checksum for '{test_data}' : {hex(crc16(test_data))}")

上述Python函数实现了简单的CRC-16/0x1021算法，你可以通过传入字节数组来获取对应的CRC校验码。