利用 𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓 创建两个大小分别 𝟑𝟑 × 𝟐𝟐 和 𝟒𝟒 × 𝟐𝟐 的随机数矩阵 𝑷𝑷 和 𝑸𝑸 ，要求服从均值为0，标 准差0.01为的正态分布 2) 对第二步得到的矩阵 𝑸𝑸 进行形状变换得到 𝑸𝑸 的转置 𝑸𝑸^𝑻𝑻 3) 对上述得 到的矩阵 𝑷𝑷 和矩阵 𝑸𝑸^𝑻𝑻 求乘积

答案：我们可以使用𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓𝐓来创建两个大小分别是33×2和42×2的随机数矩阵𝑷𝑷和𝑸𝑸，要求服从均值为0，标准差0.01的正态分布。接着，对第二步得到的矩阵𝑸𝑸进行形状变换得到𝑸𝑸的转置𝑸𝑸^𝑻𝑻，最后，对得到的矩阵𝑷𝑷和矩阵𝑸𝑸^𝑻𝑻求乘积。

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利用𝐓𝐞𝐧𝐬𝐨𝐫 创建两个大小分别 𝟑 × 𝟐 和 𝟒 × 𝟐 的随机数矩阵 𝑷 和 𝑸 ，要求服从均值为0，标准 差0.01为的正态分布；② 对第二步得到的矩阵 𝑸 进行形状变换得到 𝑸 的转置 𝑸 𝑻；③ 对上述得到 的矩阵 𝑷 和矩阵 𝑸 𝑻 求内积

可以使用以下代码来实现你的要求：

import torch

# Step 1: 创建大小为3x2和4x2的随机数矩阵P和Q
P = torch.randn(3, 2) * 0.01
Q = torch.randn(4, 2) * 0.01

# Step 2: 对矩阵Q进行形状变换得到Q的转置QT
QT = Q.T

# Step 3: 求矩阵P和矩阵QT的内积
inner_product = torch.mm(P, QT)

print(inner_product)

上述代码首先使用`torch.randn()`函数生成服从均值为0，标准差为0.01的正态分布的随机数矩阵P和Q。然后，使用`.T`操作符对矩阵Q进行转置得到矩阵QT。最后，使用`torch.mm()`函数求矩阵P和矩阵QT的内积，结果存储在inner_product变量中，并打印输出。

利用Tensor创建两个大小分别3×2和4×2的随机数矩阵P和Q,要求服从均值为0,标准差0.01为的正态分布 (2)对第二步得到的矩阵Q进行形状变换得到Q的转置Q^T (3)对上述得到的矩阵P和矩阵Q^T求乘积

首先，我们使用`torch.randn()`函数创建两个指定尺寸的随机数矩阵，这个函数生成服从标准正态分布的随机数，即均值为0，标准差为1。为了得到均值为0，标准差为0.01的正态分布，我们需要先计算对应的系数，然后乘以`torch.randn()`.

import torch

# Step 1: 创建随机数矩阵
mean = 0
std_dev = 0.01
coef = std_dev / torch.sqrt(torch.tensor([1, 1]))  # 对于二维正态分布，方差等于每个独立维度的标准差平方
P = coef * torch.randn((3, 2), dtype=torch.float32)
Q = coef * torch.randn((4, 2), dtype=torch.float32)

# Step 2: 转换矩阵Q为转置Q^T
Q_transpose = Q.t()  # 使用t()方法获取转置

# Step 3: 计算矩阵P和Q^T的乘积
product = P @ Q_transpose  # 使用@符号进行矩阵乘法

现在，变量`product`存储了矩阵P和矩阵Q转置后的乘积。请注意，在上述代码中，`dtype=torch.float32`用于确保所有张量都是单精度浮点型，这是常见的做法，特别是在涉及数学运算时。