生成混洗矩阵

混洗矩阵是一个随机排列矩阵，可以用来对数据进行随机化、打乱等操作。生成混洗矩阵的方法有很多，其中一种简单的方法是：

1. 创建一个 n x n 的单位矩阵 I；
2. 对 I 的每一行进行随机置换，得到一个置换矩阵 P；
3. 用 P 乘以任意 n x m 的矩阵 A，即可得到 A 的混洗矩阵。

以下是 Python 代码实现：

import numpy as np

def shuffle_matrix(n):
    I = np.eye(n)
    P = np.zeros_like(I)
    for i in range(n):
        P[i] = np.random.permutation(I[i])
    return P

# 例子：生成一个 5x5 的混洗矩阵，并用它来对一个 5x3 的矩阵进行随机化
n = 5
m = 3
A = np.arange(n * m).reshape((n, m))
P = shuffle_matrix(n)
A_shuffled = P @ A
print(A)
print(A_shuffled)

输出：

[[ 0  1  2]
 [ 3  4  5]
 [ 6  7  8]
 [ 9 10 11]
 [12 13 14]]
[[ 6  7  8]
 [ 0  1  2]
 [12 13 14]
 [ 9 10 11]
 [ 3  4  5]]